2013届高三数学名校强化模拟测试卷12文第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.【江西景德镇市2012届高三第三次质检试题】已知集合M、N、P均为全集U的子集，图中阴影部分用M、N、P表示为A．（M∪N）∩PB．（M∪N）∩（PCU）C．（M∩P）∪（N∩P）D．（M∪P）∩（N∪P）3.【湖北省武汉市2013年考试答题适应性训练】若复数22i1ia(i为虚数单位，aR)是纯虚数，则复数2a＋2i在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.【原创改编题】在等差数列中，若，则的值为（）A．B．－1C．1D．不存在【答案】D【解析】本题利用等差数列的性质，若，则。由，结合已知，得，因此，从而，故选择D。4.【北京怀化2012高三第三次模拟考试】点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点A到抛物线的准线的距离为2，则双曲线的离心率等于A．B．C．D．5.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】已知变量x,y满足条件，则的最小值是A.6B.4C.3D.2【答案】C【解析】数形结合可知，当时，取最小值36.【2012年洛阳市示范高中联考数学试题】下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在1000,1500，[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000),[3000,3500),[3500,4000]的人数依次为1A、2A、……、6A．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的SA.5000B.5500C.6000D.65007.【广东省肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题】某三棱锥的三视图如图2所示，该三棱锥的体积是为()A.B.C.D.【答案】D【解析】从图中可知，三棱锥的底为两直角边分别为和5的直角三角形，高为4体积为8.【广州市2013届高三年级1月调研测试】设向量，，则“”是“//”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.【河北省唐山市2012届高三摸底考试数学】若函数在上有零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数得在上的最大值是，最小值是所以，解得.10.【原创改编题】若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是（）A.B.C.D.11.【原创改编题】已知函数，若直线与图像交点的横坐标分别为则A.B.C.D.12.【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考】设函数，点A0表示坐标原点，点An的坐标为，Kn表示直线A0An的斜率，设，则S10=A.B.C.D.【答案】D二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.【长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2012届第三次模拟】函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角范围14.【原创改编题】已知向量，，若，则的最小值是15.【河北省石家庄市2012届高三教学质量检测(一)】经调查某地若干户家庭的年收入(万元)和年饮食支出(万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加万元．【答案】【解析】16.【原创改编题】直线与曲线有四个交点，则的取值范围是。直线与抛物线有四个不同的交点，因此。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【浙江省2013届浙南、浙北部分学校高三第二学期联考试题】已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若A、B、C成等差数列，b=1，记角A=x，a+c=f(x)．（Ⅰ）当x∈[6，3]时，求f(x)的取值范围；（Ⅱ）若56)6(xf，求sin2x的值．【思路分析】本题主要考查三角变换、正弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。(1)利用正弦定理将边转化为角，借助三角函数的图形求解函数的值域；（2）利用角的变换，借助平方关系和二倍角公式进行求解.18.【江西省上饶市2012年第二次高考模拟考试】（12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一动点．（Ⅰ）求证：GN⊥AC；（Ⅱ）若点G是DF的中点，求证：GA∥平面FMC．【思路分析】本...
