定积分在几何中的应用导学案VIP免费

1.7.1定积分在几何中的应用课前预习学案【预习目标】了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积【预习内容】定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用3．若dx=3+ln2，则a的值为（D）A．6B．4C．3D．24．设，则dx等于（C）A．B．C．D．不存在5．求函数的最小值解：∵．∴．∴当a=–1时f(a)有最小值1．6．求定分dx．7．怎样用定积分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？课内探究学案一、学习目标：了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2．掌握利用定积分求曲边图形的面积二、学习重点与难点：定积分的概念及几何意义定积分的基本性质及运算的应用三、学习过程（一）你能说说定积分的几何意义吗？例如的几何意义是什么?表示轴，曲线及直线，之间的各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正，在轴下方的面积取负（二）新课例1．求椭圆的面积。例2．求由曲线所围成的面积。练习：P58面例3．求曲线y=sinx,x与直线x=0,,x轴所围成图形的面积。课后练习与提高1、下列积分正确的一个是（）2、下列命题中不正确的是（）A、1B、2C、D、04、曲线y=x3与直线y=x所围图形的面积等于()方法总结：第二章第1节合情推理与演绎推理一、合情推理课前预习学案预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理.归纳推理的思维过程大致是试验、观察——概括、推广——猜测一般结论已知数列的每一项均为正数，=1，（n=1，2，……），试归纳数列的一个通项公式。根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他方面也______________,这样的推理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较——联想、类推——猜测新的结论类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点；……；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。1121133114a4115101051练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），……，则第60个数对是_______2、在等差数列中，也成等差数列，在等比数列中，=____________________也成等比数列课后练习与提高右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)8下列推理正确的是(A)把与类比，则有：．(B)把与类比，则有：．(C)把与类比，则有：．(D)把与类比，则有：．3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号1(B)编号2(C)编号3(D)编号44、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数（1）1，5，9，13，17，（）；（2），，，，（）．5、从中，得出的一般性结论是．第三次第二次第一次开始鼠猴猫兔鼠猴猫兔鼠猴猫兔兔猫猴鼠4242424213313131