第十二章《轴对称》课题：12.1轴对称（第一课时）（一）轴对称图形1、做一做把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？2、看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等,能发现它们有什么共同特征？3、归纳：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条折叠，直线两旁的部分能够，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。4、补充练习：下列各图，你能画出它们的对称轴吗？（二）轴对称1、归纳：轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重叠的点）叫做对称点。2、练习：标出下列图形中的对称点(三)关于某条直线成轴对称的图形的性质特征1、归纳：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．2、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？区别:轴对称是说个图形的位置关系,轴对称图形是说个具有特殊形状的图形。联系：都能沿着某条直线。这条直线是对称轴。如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．当堂检测题：1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．2、下列图形中，是轴对称的图形的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）43、下面的希腊字母中,是轴对称图形的是（）ΧδλΨABCD4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）课题：12.1轴对称（第二课时）（一）轴对称的性质1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝（2）对于其他的对应点，如点B、B′，C、C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？2、垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的。（二）线段垂直平分线的性质1、归纳，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的与这条线段的距离2、思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上？3、归纳：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的上．（三）应用1、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）2、如下图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？3、如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？4、△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长。5、已知，如图1,正方形ABCD中过点B的一条直线L交AD于M，过正方形的其他三个顶点向此直线L做垂线段AE、CG、DF，垂足为E、G、F.求证：AE+DF=CG（1）当直线L顺时针旋转与CD相交于M点时，（如图2）AE、GC、DF又有怎样关系？请直接写出结论.（2）当直线L继续顺时针旋转（如图3），此时AE、GC、DF又有怎样关系？请直接写出结论.课题：12.1轴对称（第三课时）一、知识回顾1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连的线二、学习新知归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对，作出连接它们的的线，就可以得到这两个图形的对称轴．应用1、如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?2、已知线段AB，作出它的垂直平分线CD，并拼出线段的中点O.3、如图，在五角星上作出一条对称轴（三）当堂检测题：1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴3、如图...
