开始y 与 x 的关系式结束输入 x输出 y精品文档---下载后可任意编辑1、（安徽）按右图所示的流程，输入一个数据 x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据 y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在 20～100（含 20 和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（Ⅰ）新数据都在 60～100（含 60 和 100）之间；（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大
（1）若 y 与 x 的关系是 y＝x＋p(100－x)，请说明：当 p＝时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式 y=a(x－h)2＋k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式
（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）【解】（1）当 P=时，y=x＋,即 y=
∴y 随着 x 的增大而增大，即 P=时，满足条件（Ⅱ）……3 分又当 x=20 时，y==100
而原数据都在 20～100 之间，所以新数据都在 60～100 之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当 P=时，这种变换满足要求；……6 分（2）本题是开放性问题，答案不唯一
若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若 x=20,100 时，y的对应值 m，n 能落在 60～100 之间，则这样的关系式都符合要求
如取 h=20,y=,……8 分 a＞0，∴当 20≤x≤100 时，y 随着 x 的增大…10 分令 x=20,y=60，得 k=60 ①令 x=100,y=100，得 a×802＋k=100 ②由①②解得， ∴
………14 分2、（常州）已知与是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形
若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．解
