精品文档---下载后可任意编辑一．解答题1．如图，在△ABC 中（BC＞AC），∠ACB=90°，点 D 在 AB 边上，DEAC⊥于点 E．（1）若= ，AE=2，求 EC 的长；（2）设点 F 在线段 EC 上，点 G 在射线 CB 上，以 F，C，G 为顶点的三角形与△EDC 有一个锐角相等，FG 交 CD 于点 P．问：线段 CP 可能是△CFG 的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由．2．阅读理解：如图①，假如四边形 ABCD 满足 AB=AD，CB=CD，∠B=D=90°∠，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片 ABCD 先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中 CE，CF为折痕，∠BCE=ECF=FCD∠∠，点 B′为点 B 的对应点，点 D′为点 D 的对应点，连接 EB′，FD′相交于点O．简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=°；（3）当图②中的四边形 AECF 为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有个（包含四边形 ABCD）．拓展提升：当图③中的∠BCD=90°时，连接 AB′，请探求∠AB′E 的度数，并说明理由．3．在△ABC 中，AB=AC，∠A=60°，点 D 是线段 BC 的中点，∠EDF=120°，DE 与线段 AB 相交于点E．DF 与线段 AC（或 AC 的延长线）相交于点 F．（1）如图 1，若 DFAC⊥，垂足为 F，AB=4，求 BE 的长；（2）如图 2，将（1）中的∠EDF 绕点 D 顺时针旋转一定的角度，DF 仍与线段 AC 相交于点 F．求证：BE+CF= AB；（3）如图 3，将（2）中的∠EDF 继续绕点 D 顺时针旋转一定的角度，使 DF 与线段 AC 的延长线相交于点F，作 DNAC⊥于点 N，若 DNAC⊥于点 N，若 DN=FN，求证：BE+CF=（BECF﹣）．4．如图 1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点 M 为射线 AE 上任意一点（不与 A 重合），连接 CM，将线段 CM 绕点 C 按顺时针方向旋转 90°得到线段 CN，直线 NB 分别交直线 CM、射线AE 于点 F、D．（1）直接写出∠NDE 的度数；（2）如图 2、图 3，当∠EAC 为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？假如不变，选取其中一种情况加以证明；假如变化，请说明理由；（3）如图 4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线 CM 与 AB 交于 G，BD=，其他条件不变，求线段 AM 的长．5．如图，在▱ABCD 中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点 E 是...
