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五年级巨人数学讲

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121011123456789O精品文档---下载后可任意编辑知识概要:用数学的观点和方法来讨论取胜的策略问题的数学分支叫做对策论。人们在竞争中总希望自己的一方猎取好的结果,这就要求参加竞争的双方要制定自己的策略,哪一方的策略更胜一筹,哪一方就会取得最终的胜利,我们称这种现象叫“对策现象”。经典例题:例 1:两个轮流报数,但报出的数字不得超过 10,也不为 0,同时把所报的数一一累加起来,谁先得到 100,谁就获胜,如何报数,才能确保获胜呢?【思路点拨】例 2:有 31 根火柴,两人轮流拿取,规定每人每次至少拿走一根,最多拿走 3 根,直至拿完为止,谁拿得最后一根火柴谁胜。你有取胜的对策吗?若谁拿得最后一根火柴谁负。你有取胜的对策吗?【思路点拨】例 3:盒子内有 2024 只小玻璃球,甲、乙两人轮番从盒内往外取球(不放回),每人每次可取1、2、3、4、5、6、7 只中的任何一个数目,谁取到最后一只球谁就是失败者。问:先取者,还是后取者有必胜策略?【思路点拨】例 4:有分别装有 63、108 个球的两个箱子,两人轮流在任一箱中任意取球,规定取得最后球者胜。若先取者为获胜,应如何取?【思路点拨】例 5:甲、乙二人轮流地往一张圆桌面上放一枚五分硬币,唯一的规则是任何两个硬币不能重叠,谁放完一枚后而使得对方无法再往桌面上放硬币时,谁就是胜利者。如何才能确保获胜?【思路点拨】例 6:下图是一个 6×10 的长方形方格,甲和乙分别在 A、B 两点各执一个棋子,棋子移动规则是只能沿着方格横行或竖行若干格,且不能越过别人棋子所在的行或列。到无处可走即算负,请找出必胜策略。【思路点拨】A B例 7:甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过 10 的自然数,规定禁止在黑板上写已写过的数的因数,最后不能写的人为失败者。假如甲第一个写,谁一写获胜?你知道一种获胜的方法吗?【思路点拨】例 8:将 100 个“-”号排成一行,A、B 两个轮流将“-”号改成“+”号,每次可改一个或相邻两个。谁将最后的“-”号改成“+”号谁获胜。请为 A 设计取胜策略。(A 先 B 后)【思路点拨】例 9:有一个 2×3 的棋盘以及 6 张卡片,卡片上分别写有 1,5,6,7,8,9,这 6 个数。甲、乙两人做游戏,轮流取一张卡片放到 6 格中的一格,由甲方计算上行 3 个数的和;乙方计下行 3 个数的和,和数大的一方为胜。试问:甲方如先取一定能胜吗?【思路点拨】练习:1、小林、小露两个小朋友玩抢“100”的游戏...

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