121011123456789O精品文档---下载后可任意编辑知识概要:用数学的观点和方法来讨论取胜的策略问题的数学分支叫做对策论。人们在竞争中总希望自己的一方猎取好的结果，这就要求参加竞争的双方要制定自己的策略，哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利，我们称这种现象叫“对策现象”。经典例题:例 1：两个轮流报数，但报出的数字不得超过 10，也不为 0，同时把所报的数一一累加起来，谁先得到 100，谁就获胜，如何报数，才能确保获胜呢？【思路点拨】例 2：有 31 根火柴，两人轮流拿取，规定每人每次至少拿走一根，最多拿走 3 根，直至拿完为止，谁拿得最后一根火柴谁胜。你有取胜的对策吗？若谁拿得最后一根火柴谁负。你有取胜的对策吗？【思路点拨】例 3：盒子内有 2024 只小玻璃球，甲、乙两人轮番从盒内往外取球(不放回)，每人每次可取1、2、3、4、5、6、7 只中的任何一个数目，谁取到最后一只球谁就是失败者。问：先取者，还是后取者有必胜策略?【思路点拨】例 4：有分别装有 63、108 个球的两个箱子，两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后球者胜。若先取者为获胜，应如何取？【思路点拨】例 5：甲、乙二人轮流地往一张圆桌面上放一枚五分硬币，唯一的规则是任何两个硬币不能重叠，谁放完一枚后而使得对方无法再往桌面上放硬币时，谁就是胜利者。如何才能确保获胜？【思路点拨】例 6：下图是一个 6×10 的长方形方格，甲和乙分别在 A、B 两点各执一个棋子，棋子移动规则是只能沿着方格横行或竖行若干格，且不能越过别人棋子所在的行或列。到无处可走即算负，请找出必胜策略。【思路点拨】A B例 7：甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过 10 的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的因数，最后不能写的人为失败者。假如甲第一个写，谁一写获胜？你知道一种获胜的方法吗？【思路点拨】例 8：将 100 个“-”号排成一行，A、B 两个轮流将“-”号改成“+”号，每次可改一个或相邻两个。谁将最后的“-”号改成“+”号谁获胜。请为 A 设计取胜策略。（A 先 B 后）【思路点拨】例 9：有一个 2×3 的棋盘以及 6 张卡片，卡片上分别写有 1，5，6，7，8，9，这 6 个数。甲、乙两人做游戏，轮流取一张卡片放到 6 格中的一格，由甲方计算上行 3 个数的和；乙方计下行 3 个数的和，和数大的一方为胜。试问：甲方如先取一定能胜吗？【思路点拨】练习：1、小林、小露两个小朋友玩抢“100”的游戏...
