精品文档---下载后可任意编辑一、选择题3. (2024 湖南益阳,3,4 分)分式方程的解是( )A.x = B.x = C.x = D.x =【答案】:B【解析】两边都乘以,得:5x=3(x-2),解得 x=-3,当 x=-3 时,,所以 x=-3 是原方程的解。【方法指导】解分式方程,一般是先通过方程两边都乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程,然后求解,最后检验。4. (2024 湖南益阳,10,4 分)化简:=. 【答案】:1【解析】【方法指导】考查分式的运算,同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减,最后约分。假如是异分母的分式相加减,先通分,再用同分母分式加减法则运算。5.(2024 山东日照,9,4 分)甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前 3 天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是A.8 B.7【答案】A 【解析】设甲计划完成此项工作的天数为 x,由题意可得,x-3x + x−5x =1,解得 x=8.经检验 x=8 是原方程的根,且符合题意。【方法指导】本题考查列分式方程解应用题,但要注意解出后要检验根是不是原方程的根,而且还要检验是不是符合题意。这是列分分式方程解应用题不可缺少的步骤。6.(2024 广东湛江,9,4 分)计算的结果是( )A.0 B.1 C.-1 D.x【答案】C.【解析】【方法指导】(1)在计算的时候,整式可以看作分母为 1 的分式;(2)分子、分母是多项式的时候,先将多项式因式分解,便于约分和通分.(3)计算后的分式应是最简分式。7.(2024 四川成都,3,3 分)要使分式有意义,则 x 的取值范围是( )(A)x≠1 (B)x>1 (C)x<1 (D)x≠-1【答案】A.【解析】当分式的分母不为 0 时,分式有意义.即 x-1≠0,∴x≠1.故选 A.【方法指导】分式为 0 的条件是:分子为 0 且分母不等于 0.分式有意义的条件只与分母有关,而与分子无关.1.(2024 重庆市(A),4,4 分)分式方程的根是()A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2【答案】D.【解析】在方程两边同乘以 x(x-2),得 2x-(x-2)=0,解得 x=-2.检验:当 x=-2 时,x(x-2)≠0.所以,原方程的解是 x=-2.【方法指导】本题考查分式方程的解法.解分式方程,应先去分母,将分式方程转化为整式方程求解.另外,由于本题是选择题,除了上面的解法外,还可以将四个选择支中的数分别代入验证得以求解.【易错警示】本题作为解答题时,易漏掉验根过...