全国各地中考数学试卷分类汇编分式与分式方程VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑一、选择题3. （2024 湖南益阳，3，4 分）分式方程的解是（ ）A．x = B．x = C．x = D．x =【答案】：B【解析】两边都乘以，得：5x=3(x－2)，解得 x=－3，当 x=－3 时，，所以 x=－3 是原方程的解。【方法指导】解分式方程，一般是先通过方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，然后求解，最后检验。4. （2024 湖南益阳，10，4 分）化简：=． 【答案】：1【解析】【方法指导】考查分式的运算，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减，最后约分。假如是异分母的分式相加减，先通分，再用同分母分式加减法则运算。5．（2024 山东日照，9，4 分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8 B.7【答案】A 【解析】设甲计划完成此项工作的天数为 x，由题意可得，x-3x + x−5x =1,解得 x=8.经检验 x=8 是原方程的根，且符合题意。【方法指导】本题考查列分式方程解应用题，但要注意解出后要检验根是不是原方程的根，而且还要检验是不是符合题意。这是列分分式方程解应用题不可缺少的步骤。6．（2024 广东湛江，9，4 分）计算的结果是（ ）A．0 B．1 C．－1 D．x【答案】C.【解析】【方法指导】（1）在计算的时候，整式可以看作分母为 1 的分式；（2）分子、分母是多项式的时候，先将多项式因式分解，便于约分和通分．（3）计算后的分式应是最简分式。7．(2024 四川成都，3，3 分)要使分式有意义，则 x 的取值范围是( )(A)x≠1 (B)x＞1 (C)x＜1 (D)x≠－1【答案】A．【解析】当分式的分母不为 0 时，分式有意义．即 x－1≠0，∴x≠1．故选 A．【方法指导】分式为 0 的条件是：分子为 0 且分母不等于 0．分式有意义的条件只与分母有关，而与分子无关．1．（2024 重庆市(A)，4，4 分）分式方程的根是（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝－2【答案】D．【解析】在方程两边同乘以 x(x－2)，得 2x－(x－2)＝0，解得 x＝－2．检验：当 x＝－2 时，x(x－2)≠0．所以，原方程的解是 x＝－2．【方法指导】本题考查分式方程的解法．解分式方程，应先去分母，将分式方程转化为整式方程求解．另外，由于本题是选择题，除了上面的解法外，还可以将四个选择支中的数分别代入验证得以求解．【易错警示】本题作为解答题时，易漏掉验根过...