精品文档---下载后可任意编辑题型概述动态型问题一般是指以几何知识和图形为背景，渗透运动变化观点的一类试题，常见的运动对象有点动、线动和面动；其运动形式而言就是平移、旋转、翻折和滚动等。动态型试题其特点是集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性，题目灵活，多变，动中有静，动静结合，能够在运动变化中进展同学们的空间想象能力。解答动态型试题的策略是：（1）动中求静，即在运动变化中探究问题中的不变性；（2）动静互化，抓住静的瞬间。找到导致图形或者变化规律发生改变的特别时刻，同时在运动变化的过程中寻找不变性及其变化规律。题型例析类型 1：动点问题（1）因动点产生的相似三角形问题：属于动态几何问题，因动点而产生的相似三角形，充分利用相似三角形的判定、性质及其多边形的知识点，结合分类讨论等多种数学思想，将“动”中某些特别时刻看成“静”，并在其静态下把问题解决。【例题】（2024•酒泉第 10 题 3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B、C 都不重合），现将△PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作∠BPF 的角平分线交 AB 于点 E．设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）A． B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：证明△BPE∽△CDP，根据相似三角形的对应边的比相等求得 y 与 x 的函数关系式，根据函数的性质即可作出推断．解答： ∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，又 ∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°，∴∠CPD+∠BPE=90°，又 直角△BPE 中，∠BPE+∠BEP=90°，∴∠BEP=∠CPD，又 ∠B=∠C，∴△BPE∽△CDP，∴，即，则 y=﹣x2+，y 是 x 的二次函数，且开口向下．故选 C．点评：本题考查了动点问题的函数图象，求函数的解析式，就是把自变量当作已知数值，然后求函数变量 y 的值，即求线段长的问题，正确证明△BPE∽△CDP 是关键．【变式练习】（2024•内蒙古呼伦贝尔兴安盟，第 12 题 3 分）如图：把△ABC 沿 AB 边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC 面积的一半，若 AB=，则此三角形移动的距离 AA′是（ ）A．﹣1B．C．1D．考点：相似三角形的判定与性质；平移的性质．专题：压轴题．分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出 A′B，再求 AA′就可以了．解答：解：设 BC 与 A′C′...
