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数列高考汇编

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精品文档---下载后可任意编辑一、选择题1.(北京 7).已知等差数列中,,,若,则数列的前 5 项和等于( )A.30 B.45C.90D.1862.(广东 4)记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S1=4,S4=20,则该数列的公差 d= ( )A.7 B.6 C.3 D.23.(宁夏 8)设等比数列的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则S4a2 =( )A.B.C.152D.1724.(江西 5)在数列中,,,则( )A. B. C. D.5.(全国Ⅰ 7)已知等比数列满足,则( )A.64B.81C.128D.2436.(福建 3)设是等差数列,若,则数列前 8 项和为( )A.128B.80C.64D.567.(上海 14)若数列是首项为,公比为的无穷等比数列,且各项的和为 a,则的值是( )A.1 B.2 C. D.8.(天津 4) 若等差数列的前 5 项和,且,则( )A.12B.13C.14D.159.(浙江 4)已知是等比数列,,则公比= ( )(A) (B) (C)2 (D)10.(重庆 1)已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则 a5等于 ( )(A)4 (B)5(C)6(D)711.(陕西 4) 已知是等差数列,,,则该数列前 10 项和等于( )A.64B.100C.110D.120二、填空题1.(安徽 15)在数列在中,,,,其中为常数,则2.(宁夏 13)已知为等差数列,,,则.3.(江苏 10)将全体正整数排成一个三角形数阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。 。 。 。 。 根据以上排列的规律,第 n 行(n≥3)从左向右的第 3 个数为4.(四川 16)设数列中,,则通项 __________。三、解答题1.(安徽 21)(本小题满分 12 分)设数列满足其中为实数,且(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)设,,求数列的前项和;(Ⅲ)若对任意成立,证明2.(北京 20)(本小题共 13 分)数列满足,(),是常数.(Ⅰ)当时,求及的值;(Ⅱ)数列是否可能为等差数列?若可能,求出它的通项公式;若不可能,说明理由;(Ⅲ)求的取值范围,使得存在正整数,当时总有.3.(福建 20)(本小题满分 12 分)已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点()(nN*)在函数 y=x2+1 的图象上.( )Ⅰ 求数列{an}的通项公式;( )Ⅱ 若列数{bn}满足 b1=1,bn+1=bn+,求证:bn·bn+2<b2n+1.4.(广东 21)设数列{an}满足 a1=1,a2=2,an=(an-1+2an-2)(n=3,4,…),数列{bn}满足 b1=1,bn(n=2,3,…)是非零整数,且对任意的正整数 m 和自然数 k,都有-1bm+bm+1+…+bm+11.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式...

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