数列高考汇编

精品文档---下载后可任意编辑一、选择题1．（北京 7）．已知等差数列中，，，若，则数列的前 5 项和等于（ ）A．30 B．45C．90D．1862．（广东 4）记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S1=4,S4=20,则该数列的公差 d= （ ）A.7 B.6 C.3 D.23．（宁夏 8）设等比数列的公比 q=2，前 n 项和为 Sn，则S4a2 =（ ）A．B．C．152D．1724．（江西 5）在数列中，，，则（ ）A． B． C． D．5．（全国Ⅰ 7）已知等比数列满足，则（ ）A．64B．81C．128D．2436．（福建 3）设是等差数列，若，则数列前 8 项和为（ ）Ａ．128Ｂ．80Ｃ．64Ｄ．567．（上海 14）若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且各项的和为 a，则的值是（ ）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ． Ｄ．8．(天津 4) 若等差数列的前 5 项和，且，则（ ）A．12B．13C．14D．159．（浙江 4）已知是等比数列，，则公比= ( )（A） （B） （C）2 （D）10．(重庆 1)已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则 a5等于 ( )(A)4 (B)5(C)6(D)711．(陕西 4) 已知是等差数列，，，则该数列前 10 项和等于（ ）A．64B．100C．110D．120二、填空题1．（安徽 15）在数列在中，，，,其中为常数，则2．（宁夏 13）已知为等差数列，，，则．3．（江苏 10）将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。 。 。 。 。 根据以上排列的规律，第 n 行（n≥3）从左向右的第 3 个数为4．（四川 16）设数列中，，则通项 __________。三、解答题1．（安徽 21）（本小题满分 12 分）设数列满足其中为实数，且（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，,求数列的前项和；（Ⅲ）若对任意成立，证明2．（北京 20）（本小题共 13 分）数列满足，（），是常数．（Ⅰ）当时，求及的值；（Ⅱ）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（Ⅲ）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有．3．（福建 20）（本小题满分 12 分）已知｛an｝是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数 y=x2+1 的图象上.( )Ⅰ 求数列｛an｝的通项公式；( )Ⅱ 若列数｛bn｝满足 b1=1,bn+1=bn+，求证：bn·bn+2＜b2n+1.4．（广东 21）设数列{an}满足 a1=1,a2=2,an=(an-1+2an-2)(n=3,4,…)，数列{bn}满足 b1=1,bn(n=2,3,…)是非零整数，且对任意的正整数 m 和自然数 k，都有-1bm+bm+1+…+bm+11.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式...