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数学准备矢量分析与场论

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精品文档---下载后可任意编辑授课主要内容教学方法与说明引 言一、电动力学的讨论对象电动力学讨论电磁场的基本属性, 运动规律及其与带电物质之间的相互作用。电磁场是物质世界的重要组成部分,是我们每天都要接触到的,无论是照明,通讯及生活的方方面面, 都离不开电磁场。电磁场对生产科研的重要性自不必说。二、电动力学进展简史任何一门学科都是人类生产斗争,科学实验的经验总结,电动力学也是如此。最初,人们讨论静电,静磁,电流等现象,得到一些实验定律,例如库仑定律(1785 年,法国物理学家库仑)、毕奥—萨伐尔定律。但并未认识电现象与磁现象之间的内在联系。1820 年 7 月 21 日,丹麦物理学家奥斯特(《关于磁针上电流碰撞的实验》)发现电流的磁效应。据此,人们知道了“电”能生“磁”。1821 年,英国物理学家法拉第开始考虑“磁”能否生“电”。历经十年艰辛探究,法拉第终于在1831 年 8 月 26 日,发现电磁感应现象,1851 年建立了电磁感应定律的数学表达式。法拉第还提出“场”的思想(电荷和电荷之间的作用不是超距作用,而是借助于电场),为建立电磁场的数学理论提供了物理依据。以后人们才把电现象和磁现象统一起来讨论。英国数学物理学家麦克斯韦总结了 1785 年以来的电磁学实验和相关规律,在法拉第提出的场的物理观念基础上,于 1862 年提出“位移电流”的新概念,终于在 1864 年,把电磁学规律统一起来,总结为麦克斯韦方程组。原始形式包括 20 个变量,20 个方程,其中包括已经不再作为电磁场基本方程的公式,比如库仑定律、欧姆定律、安培定律、毕奥—萨伐尔定律,位移电流、电流连续性方程等。在理论上预言了电磁波的存在。1888 年,德国物理学家赫兹用实验中实现了电磁波,证明了麦克斯韦理论的正确性,并于 1890 年把麦克斯韦方程组的原来形式,改造成为现在的通用形式。电磁波的发现和现代无线电技术的进展丰富了电磁场理论。但是,人们对电磁场的本质认识却仍然包含着很大错误,即把电磁场理解为某种“绝对静止”地充满整个空间的,类似于弹性介质的“以太”的运动形态。但在对运动介质中电磁现象的进一步讨论中,表明了这种理论存在的根本困难。1905 年爱因斯坦提出真空中光速不变原理和狭义相对性原理,建立了“狭义相对论”,建立了新的时空观(时空是物质运动的属性),否定了牛顿时代的时空观(时空是独立于物质运动的客体,空间框框,时间之流,然后再把物质放入其中),使电动力学...

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