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断裂力学复习题实际解答

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精品文档---下载后可任意编辑1.裂纹按几何特征可分为三类,分别是(穿透裂纹)、(表面裂纹)和(深埋裂纹)。按力学特征也可分为三类,分别是(张开型)、(滑开型)和(撕开型)。2.应力强度因子是与(外载性质)、(裂纹)及(裂纹弹性体几何形状)等因素有关的一个量。材料的断裂韧度则是(应力强度因子)的临界值,是通过(实验)测定的材料常数。3.确定应力强度因子的方法有:(解析法),(数值法),(实测法)。4.受二向均匀拉应力作用的“无限大”平板,具有长度为 2a 的中心贯穿裂纹,求应力强度因子KⅠ的表达式。【解】将 x 坐标系取在裂纹面上,坐标原点取在裂纹中心,则上图所示问题的边界条件为: ① 当 y=0,x→∞时,σ x=σ y=σ ; ② 在 y=0,|x|a时,随|x|→a ,σ y→∞ 。可以验证,完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为ZⅠ( z)=σ z√z2−a2 (1)将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处,则有z =ζ+a 或 ζ= z-a,代入(1),可得: ZI (ζ )= σ(ζ +a)√ζ (ζ +2a)于是有:KⅠ=lim|ζ|→0√2πζ⋅σ(ζ +a)√ζ (ζ +2a) =lim|ζ|→0√2π⋅σ(ζ +a)√(ζ +2a)=σ √πa5.对图示“无限大”平板Ⅱ型裂纹问题,求应力强度因子KⅡ的表达式。【解】将 x 坐标系取在裂纹面上,坐标原点取在裂纹中心,则上图所示问题的边界条件为: ① 当 y=0,x→∞时,σ x=σ y=0,τ xy=τ ; ② 在 y=0,|x|a时,随|x|→a,τ xy→∞。可以验证,完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为ZⅡ( z)=τ z√z2−a2 (1)精品文档---下载后可任意编辑将坐标原点从裂纹中心移到裂纹右尖端处,则有z =ζ+a 或 ζ= z-a,代入(1),可得: ZⅡ(ζ )= τ(ζ +a)√ζ (ζ +2a)于是有:KⅡ= lim|ζ|→ 0√2πζ⋅ τ(ζ +a)√ζ ( ζ +2a)= lim|ζ|→0 √2π⋅ τ (ζ +a)√(ζ +2a)=τ √πa6.对图示“无限大”平板Ⅲ型裂纹问题,求应力强度因子KⅢ的表达式。【解】将 x 坐标系取在裂纹面上,坐标原点取在裂纹中心,则上图所示问题的边界条件为: ① 当 y=0,x→∞时,σ x=σ y=0,τ yz=τl; ② 在 y=0,|x|a时,随|x|→a ,τ yz→∞。可以验证,完全满足该问题的全部边界条件的解析函数为...

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