E精品文档---下载后可任意编辑深圳市第二实验学校 李平作者简介李平，男，1970 年 12 月生，硕士讨论生，高级老师，现任深圳市第二实验学校总务处副主任
深圳市“技术创新能手”称号、深圳市高考先进个人
在教材教法、高考讨论、教材编写等方面成效显著
主持和参加省、市级课题多项，主编和参编教育类书籍多部，发表教研论文多篇，辅导学生参加各类竞赛有多人次获奖
摘 要 求线面角的基本思想方法是将空间角的计算转化为计算平面内的角, 然后再用代数、三角的方法求解，这种将空间问题向平面问题转化的思想方法, 是立体几何中十分重要的思想方法, 同时它也体现了等价转化、数形结合的思想, 充分地展示了平移法、射影法、补形法这些立体几何特有方法的威力
关键词 线面角空间角 平移法 等体积法 空间向量方法线面角——直线和平面所成的角1．定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角, 叫做这条斜线和这个平面所成的角
若直线平面, 则与所成角为;若直线平面或直线平面, 则与所成角为
2．线面角的范围:
3．线面角的求法：(1)定义法(垂线法)．(2)虚拟法(等体积法)
(3)平移法．(4)向量法
线面角是立体几何中的一个重要概念, 它是空间图形的一个突出的量化指标, 是空间位置关系的具体体现, 是培育学生逻辑推理能力, 树立空间观念的重要途径, 故线面角一直以高频率的姿态出现在历年高考试题中
求解线面角问题一般遵循(找)、证、算三个步骤, 并多以棱锥与棱柱作为考查的载体
求解线面角的方法主要有两种: 一是利用传统几何方法; 二是利用空间向量方法
总之, 求线面角的基本思想方法是将空间角的计算转化为计算平面内的角, 然后再用代数、三角的方法求解, 这种将空间问题向平面问题转化的思想方法, 是立体几何中十分重要的思想方法, 同时它也体现了等价转化、数形结合的思想, 充分地展示了平移法、射影法、补形
