四年级奥数题：图形的计数(B)

九 图形的计数（B） 年 级 班 姓 名 得 分 一、填空题 1. 下图中长方形（包括正方形）总个数是_____. 2. 下图中有正方形_____个,三角形_____个,平行四边形_____个,梯形_____个. 3. 下图中共出现了_____个长方形. 4. 先把正方形平均分成 8 个三角形.再数一数,它一共有_____个大小不同的三角形. 5. 图形中有_____个三角形. 6．如下图,一个三角形分成 36 个小三角形.把每个小三角形涂上红色或蓝色,两个有公共边的小三角形要涂上不同的颜色,已知涂成红色的三角形比涂成蓝色的三角形多,那么多_____个. 7. 右图是由小立方体码放起来的,其中有一些小方体看不见.图中共有_____个小立方体. 8. 下图中共有_____个正方形. 9. 有九张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1 张；标有数码“2”的有2 张；标有数码“3”的有3 张，标有数码“4”的也有3 张。把这九张圆形纸片如下图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许靠在一起，问： 如果M位上放置标有数码“3”的纸片，一共有_____种不同的放置方法. 10. 如下图,在2×2 方格中,画一条直线最多可穿过 3 个方格,在3×3 方格中,画一条直线最多可穿过 5 个方格.那么 10×10 方格中,画一条直线最多可穿过_____个方格. M 二、解答题 11. 把一条长15cm 的线段截为三段，使每条线段的长度是整数，用这三条线段可以组成多少个不同的三角形？（当且仅当两三角形的三条边可以对应相等时，我们称这两个三角形是相同的.） 12. 有一批长度分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 和11 厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3 根木条作为三条边.可围成一个三角形,如果规定底边是11 厘米长,你能围成多少个不同的三角形? 13. 下图中的正方形被分成9 个相同的小正方形,它们一共有16 个顶点(共同的顶点算一个),以其中不在一条直线上的3 个点为顶点,可以构成三角形.在这些三角形中,与阴影三角形有同样大小面积的有多少个? 14. 有同样大小的立方体27 个,把它们竖3 个,横3 个,高3 个,紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体(见图).如果用1 根很直的细铁丝扎进这个大立方体的话,最多可以穿透几个小立方体? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 90 利用例1 和例4 公式可直接计算: (5+4+3+2+1)×(3+2+1) =15×6 =90(个) [注]注意,由长方形、正方形的意义可知，正方形一定是长方形，但反之不然.故求...