四年级数学级上册思维训练题VIP专享

第一讲 方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ① 方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ② 每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③ 中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例 1：有一条公路长 900 米，在公路的一侧从头到尾每隔 10 米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多 1。 解：以 10 米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根） 练习与作业 1. 四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11 人，共11 行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2. 用棋子排成一个6×6 的正方形，共需用棋子多少枚？ 3. 有1764 棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4. 576 人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5. 棋子若干只，恰好可以排成每边 6 只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6. 在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装 25 盏，四周共装彩灯多少盏？ 第二讲 方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60 人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16 人，此方阵中共有256 人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子 14 个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2 个。知道最外面一层每边放 14 个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）×4=4...