精品文档---下载后可任意编辑非线性奇异微分方程和脉冲方程边值问题的解的存在性的开题报告非线性奇异微分方程和脉冲方程边值问题的解的存在性一直是微积分学和微分方程的讨论焦点之一。本文将从前人的讨论成果入手，综述非线性奇异微分方程和脉冲方程边值问题的解的存在性问题的讨论现状，再着重介绍自己的讨论内容和方法，目的是得出一个比较有意义的结论。首先，我们将从非线性奇异微分方程的讨论入手。非线性奇异微分方程具有许多的特别形式和性质，而解的存在性问题也因此变得复杂多样。前人从不同的角度和方法出发，尝试解决这一问题。例如，Brezis 和 Nirenberg 讨论了一类非线性约束椭圆型方程的解析解的存在性问题，指出在一定的条件下，解存在且唯一。Kong 等人考虑了一类具有不可积奇异性质的非线性奇异微分方程，得出了同样的结论。其次，针对脉冲方程的边值问题的解的存在性问题，前人也开展了大量的讨论工作。脉冲方程是指在某些时刻突然产生冲击，对于解的存在性问题具有很大的挑战。关于脉冲方程的解的存在性问题，已有许多讨论成果。例如，Gupta 和 Agarwal 则考虑了一种分数阶脉冲微分方程，得出了其解的存在性的足够条件。Wang 和 Xu 等人则针对一类悬架方程提出了一种新的数值方法，并在实验中得到了较好的效果。最后，我们将介绍自己的讨论内容和方法，本文主要考虑一类非线性奇异微分方程和脉冲方程边值问题的解的存在性问题。该问题在理论和应用上的意义均十分重要。基于之前的讨论成果，我们将采纳一些新的方法对该问题进行讨论。具体来说，本讨论中将采纳变步长积分方法在数值计算中处理非线性奇异微分方程和脉冲方程边值问题，以得到数值解，并基于这些数值解对其解的存在性进行分析和讨论。总之，本文将综述非线性奇异微分方程和脉冲方程边值问题的解的存在性问题的讨论现状，并介绍自己的讨论内容和方法，以探讨该问题的新的解决方法和结果。
