1 上海应用技术学院 数学实验报告 题目： 曲柄滑块机构的运动规律 姓名： * * 院系： 理学院数学与应用数学系 学号： ********** 指导老师： *** 2015 年 3 月 30 日 2 目录 一、 实验目的........................................................................................... 3 二、 实际问题........................................................................................... 3 三、 数学模型........................................................................................... 3 四、 数值积分方法 .................................................................................. 4 五、 实验任务........................................................................................... 6 任务一 ................................................................................................. 6 任务二 ................................................................................................. 7 任务三 ................................................................................................. 9 任务四 ................................................................. 错误!未定义书签。 3 一、 实验目的 本实验主要涉及微积分中对函数特性的研究。通过实验复习函数求导法, Taylor 公式和其他有关知识。着重介绍运用建立近视似模型并进行数值计算来研究讨论函数的方法。 二、 实际问题 曲柄滑块机构是一种常用的机械结构,它将曲柄的转动转化为滑块在直线上的往复运动,是气压机、冲床、活塞式水泵等机械的主机构。右图为其示意图。 记曲柄OQ 的长为 r ,连杆QP 的长为l , 当曲柄绕固定点O 以角速度 w 旋转时, 由连杆带动滑块P 在水平槽内做往复直线运动。假设初始时刻曲柄的端点Q位于水平线段OP 上, 曲柄从初始位置起转动的角度为 ,而连杆QP 与OP 的锐夹角为 (称为摆角) 。在机械设计中要研究滑块的运动规律和摆角的变化规律, 确切的说,要研究滑块的位移,速度和加速度关于 的函数关系,摆角 及其角速度和角加速度关于 的函数关系, 进而 （1）求出滑块的行程s (即滑块往复运动时左、右极限位置间的距离); （2）求出滑块的最 大 和最 小 加速度...
