实验七 小波变换 一、 实验目的 1、了解小波变换及其变换系数的分布。 2、了解小波变换在图像去噪处理中的应用。 二、小波变换及去噪应用 1 、小波分解及系数分布 信号分析是为了获得时间和频率之间的相互关系。傅立叶变换提供了有关频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失。与傅立叶变换不同，小波变换是通过缩放母小波（Mother wavelet）的宽度来获得信号的频率特征，通过平移母小波来获得信号的时间信息。对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波系数，这些小波系数反映了小波和局部信号之间的相关程度 。常用的母小波有：Haar 小波、dbN 小波系、symN 小波系等。 小波系数分布规律 ： 随着分层数的增加，小波系数的范围越来越大，说明越往后层次的小波系数越重要。 除 LL 外，其他子带方差和能量明显减少，充分说明低频系数在图像编码中的重要性。 对同一方向子带，按从高层到低层（从低频到高频）子带，有： HL3→HL2→HL1， LH3→LH2→LH1， HH3→HH2→HH1，大部分情况下其方差从大到小，有一定的变换规则。 2、小波在图像去噪中的应用 工程应用中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号通常表现为高频信号。所以基于小波变换的去噪过程可以分为以下几步进行： (1) 小波分解。选择一个小波并确定一个小波分解的层数 N，然后对图像进行 N 层小波分解。 (2) 小波分解高频系数的阈值量化。对第 1 层到第 N 层的每一层高频系数，选择一个阈值进行阈值量化处理。 (3) 小波的重构。根据小波分解的第 N 层的低频系数和经过量化处理后的第 1 层到第 N 层的高频系数，进行的小波重构。 处理的方法一般有三种： (1) 强制去噪处理。该方法把小波分解结构中的高频系数全部变为 0，即把高频部分全部去除掉，然后再对信号进行重构处理。这种方法比较简单，重构后的消噪信号也比较平滑，但容易丢失信号的有用成分。 (2) 默认阈值去噪处理。该方法利用 ddencmp 函数产生信号的默认阈值，然后利用 w dencmp 函数进行消噪处理。 (3) 给定软硬阈值进行去噪处理。在实际的去噪处理过程中，阈值往往可以通过经验公式获得，而且这种阈值比默认阈值更具有可信度。在进行阈值量化处理中可用 w thresh 函数进行。 3、matlab 提供的相关函数 （1）dw t2 功能：单尺度二维离散小波变换 语法： [cA, cH, cV, cD] = dw t2(X, ‘w name’) [c...
