三角函数的图象和性质复习课之教学设计VIP免费

三角函数的图象和性质复习课之教学设计【知识目标】①掌握作函数y=Asin(ωx+φ)的简图的方法――五点法和图象变换法；②了解函数的变换思想；③三角性质的综合应用【能力目标】经历猜想、观察、操作、推理等活动，培养观察能力，提取信息的能力，运用现代工具进行探索的能力；并渗透先猜后证的数学探索和研究方法；通过图象变换不同方式的比较，渗透函数代换思想和数形结合思想【情感态度目标】经历自主探索和交流合作，分享思想交流带来的乐趣和成就，逐步养成探究习惯和小组分工合作意识。【教学重点和难点】三角性质的综合应用【课题的主要体现】1、运用图形计算器，与VCE合理并进；2、师生运用图形计算器和计算机课件(ppt演示文稿,几何画板，图形计算器软件)，进行研究和探讨，交流合作，操作实践【主要内容及步骤简介】第一步：复习用五点法和图像变换法作三角函数的图像；第二步：复习正、余弦函数的性质；第三步：以一道综合题来应用巩固知识并培养、提高能力。第四步：练习，小结和作业。教学步骤实在是极为普通，学生也很容易枯燥乏味。为充分调动学生，体现新课改思想，我这样来设计教学的每个环节。【教学设计】一、五点法作图要点说明及举例（对比教学，突出选点方法及操作步骤）例：作以下两图在一个周期内的图像y=cosxy=3sin(2x+2π/3)操作步骤：（注意两表的不同，指出选点方法）列表描点连线（平滑曲线）【设计说明】：用实例复习取代单纯的理论复习和罗列知识框架，更利于学生的参与。变“单纯的抽象理论”为“由形象认识逐渐抽象到理论规律”，符合学生的认知规律。所以，我以y=cosx，为例，以学生口答和笔答的形式，通过两例对比，突出五点法的三个步骤及实施关键；二、图象变换法作图：以一个例题来说明xπyxy1、复习y=Asin(ωx+φ)，A＞0中三个参数在函数图像变换的作用。2、例：写出由y=sinx图像到图像的变换步骤，并指出是先伸缩后平移，还是先平移后伸缩。（箭头上下方均须填空……）(1)y=sinx,这是先_____后_____平移量是________(2)y=sinx，这是先_____后_____平移量是________说明：1、函数代换思想。关键点：每次变换均是将x进行代换。2、体现由图象y=sinx变换到y=Asin(ωx+φ)，A＞0的一般方法：一是先平移后伸缩，二是先伸缩后平移，但它们的平移量不同。两次的平移量分别是________________【设计说明】：1、以由y=sinx图像到图像的两种变换步骤(‘先平移后伸缩’，‘先伸缩后平移’)为例，通过比较，让学生自己发现和领悟其中的规律，来突出变换步骤，并体现出函数的代换思想。2、采用“接龙问答”的游戏方式，提高学生兴趣。即在问答中，被提问学生可以直接指出下一个问题的回答者，依此类推，往后延续，调动学生的参与积极性。3、理论推导的过程中，鼓励小组同学分工，使用图形计算器验证自己的每一步推导。最后教师用几何画板展示两类变换。三、正余弦函数图象的性质(观察，讨论，指出下表中的错误之处)y=sinxy=cosx图象定义域RR值域[-1,1][-1,1]周期性是周期函数，周期T=2π不是周期函数πxyO2ππyO2πx奇偶性不具有奇偶性图象关于y轴对称，偶函数单调性在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上增，k∈Z在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]上减在[2kπ-π,2kπ]上增，k∈Z在[2kπ,2kπ+π]上减附注：y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的周期的求法：T＝2π/ωy=Acos(ωx+φ)(ω>0)的周期的求法：T＝2π/ω【设计说明】：1、常见的“画出表格，一一罗列”复习形式容易让学生有枯燥乏味之感，毕竟学生在这一过程中是被动接受的，而且是在接受着自己已经学过的东西。这势必会使学生因缺乏新鲜感，而削弱了学习的积极性和主动性。2、于是，基于新课改精神，给学生更多的参与，更多的自主探究和交流合作，我这样去设计这一步的教学：１）把性质一一列在表格中，让学生找出表中的错误所在，增加趣味性。２）启用“小组学习”，鼓励组员间互相商量，讨论，得出一致意见，之后让组代表回答。以图复习形式新颖并且有效，调动学生积极参与。四、综合应用（体现运用工具的能力，培养自主探索的兴趣和方法，可利用图形计算器和课件）例：已知（1）试判断函数是否为周期函数。若是，周期为多少...