导函数构造函数VIP专享

已知函数( )f x是定义在(0,) 上的非负可导函数，且满足( )( )0xfxf x，对任意正数,a b 。 若 ab，则必有（ A ） ,( )( ),( )( )( )( )( )( )A af bbf aBbf aaf bCaf af bDbf bf a 已知( ), ( )f xg x 分别是定义在R 上的奇函数，偶函数，若0x 时，( ) ( )( )( )0fx g xf x g x， 且( 3)0g ，则不等式( ) ( )0f x g x 的解集是 (, 3)(0,3)  已知函数( )f x在R 上的奇函数，且(2)0f，当0x 时，有2( )( )0xfxf xx，则2 ( )0x f x的 解集是 (, 2)(0,2)  设函数( ),yf xxR的导函数为( )fx，且()( ),( )( )fxf xfxf x，则下列不等式成立的是（D） 12212112( ) (0)(1)(2)( )(2)(0)(1)( )(2)(1)(0)( )(1)(0)(2)A fe fe fB e ffe fC e fe ffD e ffe f已知函数2( )2lnf xxxax，当1t 时，不等式(21)2 ( )3ftf t恒成立， 则实数a 的取值范围为 <=2 设1( ),(0,1)lnf xxxxx（1）求( )f x的单调区间；（2）若不等式12axx，对任意(0,1)x  恒成立，求实数a 的取值范围； 1111(1)(0, ),( ,1),(1,)ln 21(2)2ln 2lnlnln 2lnln 2aaxxeeaxxaxaexxx 已知函数21( )ln, ( )2f xx g xx （1）设( )( )( ),(0)F xag xf xa，若( )F x 没有零点，求实数a 的取值范围； （2）若120xx总有 121122()()()()m g xg xx f xx f x成立，求实数m 的取值范围； 2211122211( )ln,( )2()()()()( )( )( )( )01aaxF xxx F xaxemg xx f xmg xx f xh xmg xx f xh xm 3.已知函数0,1)63()1(3)(23mxmxmmxxf其中。 （1）若)(xf的单调增区间是（0，1）求m 的值。 （2）当]1,1[x时，函数)(xfy的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m 的取值范围。 答案：（1）63)1(63)(2mxmmxxf),1,0()(的单调增区间是xf 063)1(63)(2mxmmxxf的解集为（0，1）， 则0，1 是关于x 的方程063)1(632mxmmx的两根 2m （2）由已知，当,3)(,]1,1[mxfx时02)1(22xmmx 又m<0，要使]1,1[02)1(2)(2xxmm...