高中数学解析几何知识点总结大全高中数学解析几何知识点大总结第一部分:直线一、直线的倾斜角与斜率1.倾斜角 α(1)定义：直线 l 向上的方向与 x 轴正向所成的角叫做直线的倾斜角。(2)范围：2.斜率：直线倾斜角 α 的正切值叫做这条直线的斜率. （1）.倾斜角为的直线没有斜率。（2）.每一条直线均有唯一的倾斜角，但并不是每一条直线都存在斜率（直线垂直于轴时，其斜率不存在)，这就决定了我们在研究直线的有关问题时，应考虑到斜率的存在与不存在 这两种状况，否则会产生漏解。（3）设通过和两点的直线的斜率为， 则当时，；当时，；斜率不存在；二、直线的方程1.点斜式：已知直线上一点 P（x0,y0）及直线的斜率 k（倾斜角 α）求直线的方程用点斜式：y-y0=k(x-x0)注意：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表达，此时方程为；2.斜截式：若已知直线在轴上的截距（直线与 y 轴焦点的纵坐标）为，斜率为，则直线方程：；尤其地，斜率存在且通过坐标原点的直线方程为：“注意：对的理解 截距”这一概念，它具有“”方向性，有正负之分，与 距离 有区别。3.两点式：若已知直线通过和两点，且（则直线的方程：；注意：①不能表达与轴和轴垂直的直线；② 当两点式方程写成如下形式时，方程可以适应在于任何一条直线。4 截距式：若已知直线在轴，轴上的截距分别是，（）则直线方程：；注意：1）.截距式方程表不能表达通过原点的直线，也不能表达垂直于坐标轴的直线。 2）.横截距与纵截距相等的直线方程可设为 x+y=a;横截距与纵截距互为相反数的直线方程可设为 x-y=a5 一般式：任何一条直线方程均可写成一般式：；（不一样步为零）；反之，任何一种二元一次方程都表达一条直线。注意：①直线方程的特殊形式，都可以化为直线方程的一般式，但一般式不一定都能化为特殊形式，这要看系数与否为 0 才能确定。② 指出此时直线的方向向量：，， （单位向量）；直线的法向量：；（与直线垂直的向量）6(选修 4-4)参数式（ 参数）其中方向向量为，单位向量 ；；；点对应的参数为，则；（ 为参数）其中方向向量为 ，的几何意义为；斜率为；倾斜角为。三、两条直线的位置关系位置关系平行，且(A1B2-A2B1=0)重叠，且相交垂直设两直线的方程分别为：或；当或时它们相交，交点坐标为方程组或解；注意：①对于平行和重叠，即它们的方向向量（法向量）平行；如：对于垂直，即它们的方向向量（法向量）垂直；如② 若两直线的斜率都不存在，...
