2025年高中数学会考知识点总结超级电子教案

高中数学会考知识点总结-(超级经典)数学学业水平复习知识点第一章 集合与简易逻辑1、集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表达一种集合要用{ }。（2）、集合的表达法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素 a 和集合 A 之间的关系：aA∈ ，或 aA；（5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。2、子集 （1）、定义：A 中的任何元素都属于 B，则 A 叫 B 的子集 ；记作：AB，注意：AB 时，A 有两种状况：A＝φ 与 A≠φ（2）、性质：①、；②、若，则；③、若则A=B ；3、真子集 （1）、定义：A 是 B 的子集 ，且 B 中至少有一种元素不属于 A；记作：；（2）、性质：①、；②、若，则；4、补集①、定义：记作：；②、性质：； 5、交集与并集（1）、交集：性质：①、 ②、若，则（2）、并集：AABBA性质：①、 ②、若，则6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）鉴别式：△=b2-4ac二次函数的图象一元二次方程的根有两相异实数根有两相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集“”＞ 取两边R一元二次不等式的解集“”＜ 取中间不等式解集的边界值是对应方程的解含参数的不等式 ax ＋b x＋c>0 恒成立问题含参不等式 ax ＋b x＋c>0 的解集是 R；其解答分 a＝0(验证 bx＋c>0 与否恒成立)、a≠0（a<0 且△<0）两种状况。7、绝对值不等式的解法：“”“”（ ＞ 取两边， ＜ 取中间）（1）、当时，的解集是，的解集是（2）、当时，， （3）、含两个绝对值的不等式：零点分段讨论法：例：8、简易逻辑： （1）命题：可以判断真假的语句；逻辑联结词：或、且、非；简单命题：不含逻辑联结词的命题；复合命题 ：由简单命题与逻辑联结词构成的命题；三种形式：p 或 q、p 且 q、非 p；判断复合命题真假：[1]、思绪：①、确定复合命题的构造，x1x2xyOx1=x2xyOxyO原命题若 p 则 q逆命题若 q 则 p否命题若 p 则 q逆否命题若 q 则 p否逆为互互否互逆互逆互否互为逆否②、判断构成复合命题的简单命题的真假，③、运用真值表判断复合命题的真假；[2]、真值表：p 或 q，同假为假，否则为真； p 且 q，同...