精品文档---下载后可任意编辑九年级数学上册第一单元重要知识点总结 (注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)
2、 性质 ：⑴等边三角形的内角都相等，且均为 60 度
⑵ 等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合
⑶ 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形
⑵ 三个内角都相等的三角形是等边三角形
⑶ 有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形
⑷ 有两个角等于 60 度的三角形是等边三角形
二、直角三角形全等 1、 直角三角形全等的判定 有 5 种： (1)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA) (2)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS) (3)、三边对应相等的两个三角形全等;(SSS) (4)、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS) (5)、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL) 2、在直角三角形中，如有一个内角等于 30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 4 垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线
精品文档---下载后可任意编辑 性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等
判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心
6、角平分线上的点到角两边的距离相等
7、在角内部的，假如一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上
8、 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心
