精品文档---下载后可任意编辑九年级数学上册第一单元重要知识点总结 (注意：若三角形三条边都相等则说这个三角形为等边三角形，而一般不称这个三角形为等腰三角形)。 2、 性质 ：⑴等边三角形的内角都相等，且均为 60 度。 ⑵ 等边三角形每一条边上的中线、高线和每个角的角平分线互相重合。 ⑶ 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线。 3、判定：⑴三边相等的三角形是等边三角形。 ⑵ 三个内角都相等的三角形是等边三角形。 ⑶ 有一个角是 60 度的等腰三角形是等边三角形。 ⑷ 有两个角等于 60 度的三角形是等边三角形。 二、直角三角形全等 1、 直角三角形全等的判定 有 5 种： (1)、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;(ASA) (2)、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;(SAS) (3)、三边对应相等的两个三角形全等;(SSS) (4)、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;(AAS) (5)、斜边及一条直角边对应相等的两个三角形全等;(HL) 2、在直角三角形中，如有一个内角等于 30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 4 垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。精品文档---下载后可任意编辑 性质：线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 判定：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 5、三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等，交点为三角形的外心。 6、角平分线上的点到角两边的距离相等。 7、在角内部的，假如一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 8、 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 9、三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 10、三角形三条中线交于一点，交点为三角形的重心。 11、三角形三条高线交于一点，交点为三角形的垂心。 三、平行四边的定义 1、定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形， 2、性质：(1)平行四边形的对边相等,(2)对角相等,(3)对角线互相平分。 3、判定：(1)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 (2)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 (3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (5)一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形...
