精品文档---下载后可任意编辑2024 年 04 月 28 日 187****6232 的初中数学组卷 一．解答题（共 5 小题）1．如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（﹣1，0），点 B（3，0）和点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式和顶点 E 的坐标；（2）点 C 是否在以 BE 为直径的圆上请说明理由；（3）点 Q 是抛物线对称轴上一动点，点 R 是抛物线上一动点，是否存在点Q、R，使以 Q、R、C、B 为顶点的四边形是平行四边形若存在，直接写出点Q、R 的坐标，若不存在，请说明理由．2 ． 如 图 ， 已 知 抛 物 线 y=ax2+bx+c 过 点 A （ ﹣ 3 ， 0 ） ， B （ ﹣2，3），C（0，3），其顶点为 D．（1）求抛物线的解析式；精品文档---下载后可任意编辑（2）设点 M（1，m），当 MB+MD 的值最小时，求 m 的值；（3）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求△APC 的面积的最大值；（4）若抛物线的对称轴与直线 AC 相交于点 N，E 为直线 AC 上任意一点，过点 E 作 EF∥ND 交抛物线于点 F，以 N，D，E，F 为顶点的四边形能否为平行四边形若能，求点 E 的坐标；若不能，请说明理由．3．如图，抛物线 y=x2﹣2x﹣3 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），直线 l 与抛物线交于 A，C 两点，其中点 C 的横坐标为 2．（1）求 A，B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点（P 与 A，C 不重合），过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于点 E，求△ACE 面积的最大值；（3）若直线 PE 为抛物线的对称轴，抛物线与 y 轴交于点 D，直线 AC 与 y 轴精品文档---下载后可任意编辑交于点 Q，点 M 为直线 PE 上一动点，则在 x 轴上是否存在一点 N，使四边形DMNQ 的周长最小若存在，求出这个最小值及点 M，N 的坐标；若不存在，请说明理由．（4）点 H 是抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、H 四个点为顶点的四边形是平行四边形假如存在，请直接写出所有满足条件的 F 点坐标；假如不存在，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，直线 y=﹣3x﹣3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C．抛物线 y=x2+bx+c 经过 A，C 两点，且与 x 轴交于另一点 B（点 B 在点A 右侧）．（1）求抛物线的解析式及点 B 坐标；（2）若点 M 是线段 BC 上一动点，过点 M 的直线 EF 平行 y...
