- 1 - 高 中 数 学 必 修 4 知 识 点 第 一章 三角函数 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。 第一象限角的集合为36036090 ,kkk 第二象限角的集合为36090360180 ,kkk 第三象限角的集合为360180360270 ,kkk 第四象限角的集合为360270360360 ,kkk 终边在 x 轴上的角的集合为180 ,kk 终边在 y 轴上的角的集合为18090 ,kk 终边在坐标轴上的角的集合为90 ,kk 3、与角 终边相同的角，连同角 在内，都可以表示为集合{Zkk,360|} 4、弧度制： （1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。 半径为 r 的圆的圆心角 所对弧的长为l ，则角 的弧度数的绝对值是lr ． （2）度数 与弧度数 的换算：2360o ，180 rad，1 rad'185730.57)180( 注：角度与弧度的相互转化：设一个角的角度为on ，弧度为 ； - 2 - ①角度化为弧度：180180nnnooo，②弧度化为角度：oo180180 （ 3） 若 扇 形 的 圆 心 角 为 （ 是 角 的 弧 度 数 ）， 半 径 为 r ， 则 ： 弧 长 公 式 ： ,180（用度表示的）nl （用弧度表示的）rl||； 扇 形 面 积 ： )(3602 用度表示的扇rns lrrS21||212 扇（ 用 弧 度 表 示 的 ） 5、三 角 函 数 : （ 1） 定 义 ①： 设 是 一 个 任 意 大 小 的 角 ， 的 终 边 上 任 意 一 点 的 坐 标 是 ,x y ， 它 与 原 点 的 距 离 是 220r OPrxy， 则 sinyr ， cosxr ，tan0y xx 定 义 ②： 设 α是 一 个 任 意 角 ， 它 的 终 边 与 单 位 圆 交 于 点 P(x,y)， 那 么 v 叫 做 α的 正 弦 ， 记 作 sinα,...
