二次根式的化简一、教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法二、教学设计对比、归纳、总结三、重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学步骤（一）教学过程【复习引入】1．求值、、、…求值、、、…结论：当时，；当时，．2．求值、…结论：当时，式子有意义，，对于，不能为负数．3．求值、…结论：当时，．问：若根号内这个式子中的底数，根式还有意义吗？其值等于什么？例如，，其中－2与2互为相反数；，其中－3与3互为相反数；，其中与互为相反数．【讲解新课】提出问题：等于什么？引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：若时，能否等于，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆．例1化简：（1）；（2）．解：（略）．注：可看作，把先写为；可看作，把先写为．例2化简：．分析：底数是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件，可得．∴．解：（略）．例3化简下列各式：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．解：（1）∵∴．∴．（2）∵∴，即．∴．（3）∵∴，即．∴．（4）∵，∵，即．∴．注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负．在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力．（二）随堂练习1．求值：（1）；（2）；（3）（）；（4）；（5）．解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．注：，学生易与相混淆．2．化简：（1）；（2）；（3）；（4）（）；（5）（）．解：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（三）总结、扩展对公式，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断．（四）布置作业教材P213中1（2）、（3）；2（1）、（2）．（五）板书设计标题1．复习题4．练习题2．公式3．例题
