精品文档---下载后可任意编辑分式函数的图像与性质 学习过程 1、分式函数的概念形 如的 函 数 称 为 分 式 函 数 。 如，，等。2、分式复合函数形如的函数称为分式复合函数。如，，等。※ 学习探究探究任务一：函数的图像与性质问题 1：的图像是怎样的例 1、画出函数的图像，依据函数图像，指出函数的单调区间、值域、对称中心。【分析】，即函数的图像可以经由函数的图像向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到。如下表所示：由此可以画出函数的图像，如下：单调减区间：；精品文档---下载后可任意编辑值域：；对称中心：。【反思】的图像绘制需要考虑哪些要素该函数的单调性由哪些条件决定【小结】的图像的绘制，可以经由反比例函数的图像平移得到，需要借助“分离常数”的处理方法。分式函数的图像与性质 （1）定义域： ；（2）值域：；（3）单调性： 单调区间为；（4）渐近线及对称中心：渐近线为直线，对称中心为点；（5）奇偶性：当时为奇函数；（6）图象：如图所示问题 2：的图像是怎样的例 2、根据与的函数图像，绘制函数的图像，并结合函数图像指出函数具有的性质。【分析】画函数图像需要考虑函数的定义域、值域、单调性与单调区间，奇偶性，周期性凸凹性（此点不作要求），关键点坐标（最值点、与坐标轴交点）、辅助线（对称轴、渐近线）。绘图过程中需综合考虑以上要素，结合逼近与极限思想开展。精品文档---下载后可任意编辑解：函数的定义域为：；根据单调 性定义，可以求出的单调区间增区间：减区间：函数的值域为：函数的奇偶性：奇函数函数图像的渐近线为：函数的图像如下：【反思】如何绘制陌生函 数的图像讨论新函数性质应从哪些方面入手【小结】分式函数的图像与性质：（1）定义域：；（2）值域：；（3）奇偶性：奇函数；（4）单调性：在区间上是增函数，在区间上为减函数；（5）渐近线：以轴和直线为渐近线；（6）图象：如右图所示精品文档---下载后可任意编辑例 3、根据与的函数图像，绘制函数的图像，并结合函数图像指出函数具有的性质。【分析】结合刚才的绘图经验，不难绘制出的图像解：函数的定义域为：；根据单调性定义，可以推断出的单调性，单调增区间为：精品文档---下载后可任意编辑函数的值域为：函数的奇偶性：奇函数函数图像的渐近线为：函数的图像如下：【反思】结合刚才的两 个例子， 与的图像又是怎样的呢 思考与的图像是怎样的呢的图像呢函数的图像如下，绘制的过程可...
