2025年高中数学平面向量知识点总结VIP专享

高中数学必修 4 之平面向量知识点归纳新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源h ttp ://w w w .x j k tyg .c om /w x c /w x c k t@ 1 26.c omw x c k t@ 1 26.c omh ttp ://w w w .x j k tyg .c om /w x c /源 源 源 源 源 源特级教师王新敞新疆 一.向量的基本概念与基本运算1、向量的概念：① 向量：既有大小又有方向的量新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．② 零向量：长度为 0 的向量，记为，其方向是任意的，与任意向量平行③ 单位向量：模为 1 个单位长度的向量新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆④ 平行向量（共线向量）：方向相似或相反的非零向量新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 ⑤ 相等向量：长度相等且方向相似的向量新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆2、向量加法：设，则+==新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www .xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www .xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）；（2）向量加法满足互换律与结合律；，但这时必须“首尾相连”．3、向量的减法： ① 相反向量：与长度相等、方向相反的向量，叫做的相反向量新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆② 向量减法：向量加上的相反向量叫做与的差，③作图法：可以表达为从的终点指向的终点的向量（、有共同起点）新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4、实数与向量的积：实数 λ ...