高中数学选修 4-4 知识点总结一、选考内容《坐标系与参数方程》高考考试大纲规定：1．坐标系： ① 理解坐标系的作用
② 理解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化状况
③ 能在极坐标系中用极坐标表达点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表达点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化
④ 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程
通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表达平面图形时选择合适坐标系的意义
2．参数方程：① 理解参数方程，理解参数的意义
② 能选择合适的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程
二、知识归纳总结：1．伸缩变换：设点是平面直角坐标系中的任意一点，在变换的作用下，点对应到点，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换
极坐标系的概念：在平面内取一种定点，叫做极点；自极点引一条射线叫做极轴；再选定一种长度单位、一种角度单位(一般取弧度)及其正方向(一般取逆时针方向)，这样就建立了一种极坐标系
3．点的极坐标：设是平面内一点，极点与点的距离叫做点的极径，记为；以极轴为始边，射线为终边的叫做点的极角，记为
有序数对叫做点的极坐标，记为
极坐标与表达同一种点
极点的坐标为
若,则,规定点与点有关极点对称，即与表达同一点
假如规定，那么除极点外，平面内的点可用唯一的极坐标表达；同步，极坐标表达的点也是唯一确定的
5．极坐标与直角坐标的互化：6
圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心， 为半径的圆的极坐标方程是 ； 在极坐标系中，以 为圆心， 为半径的圆的极坐标方程是 ；在极坐标系中，以 为圆心，为半径的圆的极坐标方程是；7
在极坐标系中，表达以极点为起点的一条射线；表达过极点的一条直线
在极坐标系中，过点，且垂直于极轴的直线 l 的极坐标方程是
8．参数方程的概念：在平
