精品文档---下载后可任意编辑2024 年北京市高级中等学校招生考试数学试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1. 在《关于促进城市南部地区加快进展第二阶段行动计划（2024-2024）》中，北京市提出了总计约 3 960 亿元的投资计划。将 3 960 用科学计数法表示应为A. ×102 B. ×103 C. ×104 D. ×104 2. 的倒数是A. B. C. D. 3. 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 5 个 完 全 相 同 的 小 球 ， 把 它 们 分 别 标 号 为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为A. B. C. D. 4. 如图，直线，被直线所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4 等于A. 40° B. 50°C. 70° D. 80°5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D，使得AB⊥BC ， CD⊥BC ， 点 E 在 BC 上 ， 并 且 点 A ， E ， D 在 同 一 条 直 线 上 。 若 测 得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度 AB 等于A. 60m B. 40mC. 30m D. 20m精品文档---下载后可任意编辑7. 某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 7 小时8. 如图，点 P 是以 O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦 AP 的长为，△APO 的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9. 分解因式：=_________________10. 请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点（0，1）的抛物线的解析式__________1011. 如图，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，M 是 AD 的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________ 12. 如图，在平面直角坐标系O中，已知直线：，双曲线。在上取点A1，过点 A1作轴的垂线交双曲线于点 B1，过点 B1作轴的垂线交于点 A2，请继续操作并探究：过点 A2 作轴的垂线交双曲线于点 B2，过点 B2 作轴的垂线交于点 A3，…，这样依次得到上的点 A1，A2，A3，…，An，…。记点 An的横坐标为，若，则=__________，=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则不能取的值是__...
