精品文档---下载后可任意编辑数学教学心得新版多篇感想数学教学心得 1 1、我认为应该讲实数的完备性的六大定理及其证明，在证明这六大定理彼此等价的过程中，肯定对同学们也是数学素养的培育
可能你们认为同学们接受不了，所以应该放弃
我不认为交大的学生会这么差，你们的第 18 题都有人做得出来，充分说明他们潜质无限，你们还有什么好担心的
而且，没有这六大定理，你怎么证明连续函数的性质
别告诉我连续函数的性质不重要，因为这是常识，是最基础的东西
当然，的确有人无论如何也学不会，但数学本身就不是任何人都可以玩的游戏，就像篮球一样，不是每个人都有姚明的天赋
2、函数项级数的绝对收敛有一个重要的结论，就是可以任意交换项的顺序而不改变收敛性和收敛值
这个结论的证明并不复杂，也没用到经典的极限理论
思想方法也很值得借鉴
但我不明白我们的课本里却没有
当你告诉同学们一个结论的时候，你却不能提供证据，这样，时间长了同学们带着困惑去听课，会越听越糊涂，云山雾罩，最终失去了对数学的热爱
讲课者也无法向学生展示数学的美
2、上极限的概念我认为也应该讲，但没必要像数学专业讲得这么深奥
我对高数的学生讲这个概念只是一句话：上极限就是最大的子极限
再举一些例子就完了
不然的话，当极限不存在的时候，你如何求幂级数的收敛半径
精品文档---下载后可任意编辑 3、一致收敛的概念也应该讲，因为逐项求导、逐项积分也是工科学生常常使用的东西，没有一致收敛，你怎么可以堂而皇之地逐项求导、逐项积分
很多幂级数你不逐项求导、逐项积分你根本就求不出来
当然我讲这个概念也讲得很辛苦，讲完一致收敛及其他的性质，以及举出各种反例整整用了两个星期的时间(八学时)，但是，一旦有了这个概念，学到幂级数的时候就感到非常轻松，一切都显得自然而然
因为幂级数的特别性，你很容易就可以证明其是否一致收敛，再加上利用上极限的概念你很容易就可以证
