简 便 运 算 一 、知 识 要 点 本 节 主 要 介 绍 怎 样 用 拆 分 法 （ 也 叫 裂 项 法 、拆 项 法 ） 进 行 分 数 的 简 便 运 算 。 运 用 拆 分 法 解 题 主 要 是 使 拆 开 后 的 一 些 分 数 互 相 抵 消 ，达 到 简 化 运 算 的 目 的 。一 般 地 ， 形 如1a×(a+1) 的 分 数 可 以 拆 成1a －1a+1 ； 形 如1a×（ a+n） 的 分 数 可 以拆 成1n ×（1a －1a+n ）， 形 如a+ba×b 的 分 数 可 以 拆 成1a +1b 等 等 。 同 学 们 可 以 结 合例 题 思 考 其 中 的 规 律 。 二 、精 讲 精 练 【 例 题 1】 计 算 ：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100 练 习 1 计 算 下 面 各 题 ： 1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15 3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142 4. 1－16 +142 +156 +172 【例题 2】 计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50 练习 2 计算下面各题： 1.13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99 2.11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100 3.11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37 4.14 +128 +170 +1130 +1208 【例题 3】 计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556 练习 3 计算下面各题： 1.112 +56 －712 +920 －1130 2.114 －920 +1130 －1342 +1556 3.19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×6 4.6×712 －920 ×6+ 1130 ×6 【例题 4】 计算：12 +14 +18 +116 +132 +164 练习 4 计算下面各题： 1. 12 +14 +18 +………+1256 2. 23 +29 +227 +281 +2243 3. 9.6+99.6+999.6+9999.6+99999.6 【例 题 5】 计 算 ：（ 1+12 +13 +14 ） ×（12 +13 +14 +15 ） － （ 1+12 +13 +14 +15 ） ×（12 +13 +14 ） 设 1+12 +13 +14 ＝ a 12 +13 +14 ＝ b 原 式 ＝ a×（ b+15 ） － （ a+15 ） ×b ＝ ab+15 a－ ab－15 b ＝15 （ a－ b） ＝15 练 习 5 1.（12 +13 +14 +15 ） ×（13 +14 +15 +16 ） －（12 +13 +14 +15 +16 ） ×（13 +14 +15 ） 2.（18 +19 +110 +111 ） ×（19 +110 +111 +112 ） － （18 +19 +110 +111 +112 ） ×（19 +110 +111 ） 3.（ 1+11999 +12000 +12001 ） ×（11999 +12000 +12001 +12002 ） －（ 1+11999 +12000 +12001 +12002 ） ×（11999 +12000 +12001 ）
