参变分离还是利用二次函数的图象VIP免费

参变分离还是利用二次函数的图象1.已知函数2()1fxxmx，若对于任意的,1xmm都有()0fx，则实数m的取值范围为.利用函数的性质解不等式2.已知知函数，，则不等式的解集是。(1，2)3.已知函数f(x)＝，则关于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是．(－∞，－3)∪(1，3)4.已知函数f(x)＝x－1－(e－1)lnx，其中e为自然对数的底，则满足f(ex)＜0的x的取值范围为．(0,1)双变量问题5、已知正实数x,y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值是________2√6−3（消元法或判别式法）6、若a＞0，b＞0，且，则a+2b的最小值为．（基本不等式法或消元法）7、已知x，y为正实数，则＋的最大值为▲．（齐次式消元）已知函数奇偶性求参数2.若函数2()2fxaxxa是偶函数，则实数a的值为________．2两个变量的函数17南京二模应用题和零点有关的题目已知零点个数求参数范围3、已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为.(0,1)∪(9,+∞)（可用参变分离）9．设f(x)＝x2－3x＋a．若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为(0，]零点存在定理3.已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，且f(x)在区间[－1,4]上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在整数m使得方程f(x)＋＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m值；若不存在，说明理由．3.解：(1)f(x)＝2x(x－5)＝2x2－10x(x∈R)．(2)方程f(x)＋＝0等价于方程2x3－10x2＋37＝0.设h(x)＝2x3－10x2＋37，则h′(x)＝6x2－20x＝2x(3x－10)．当x∈时，h′(x)＜0，h(x)是减函数；当x∈时，h′(x)＞0，h(x)是增函数． h(3)＝1＞0，h＝－＜0，h(4)＝5＞0，∴方程h(x)＝0在区间，内分别有唯一实数根，而在区间(0,3)，(4，＋∞)内没有实数根，所以存在唯一的自然数m＝3，使得方程f(x)＋＝0在区间(m，m＋1)内有且只有两个不同的实数根．（单调性+异号端点值）3、函数的零点所在的一个区间是，则1或-27.已知函数2()()xfxaxxe，其中ｅ是自然数的底数，aR。当0a时，求整数ｋ的所有值，使方程()2fxx在［ｋ，ｋ＋１］上有解。⑶当0a时,方程即为e2xxx，由于e0x，所以0x不是方程的解，所以原方程等价于2e10xx，令2()e1xhxx，因为22()e0xhxx对于,00,x∪恒成立，所以()hx在,0和0,内是单调增函数，又(1)e30h，2(2)e20h，31(3)e03h，2(2)e0h，所以方程()2fxx有且只有两个实数根，且分别在区间12，和32，上，所以整数k的所有值为3,1复合函数的零点个数10．已知函数baxaxxg12)(2（0a）在区间]3,2[上有最大值4和最小值1．设xxgxf)()(．（1）求a、b的值；（3）若03|12|2|12|kkfxx有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．（复合函数根的个数）解：（1）abxaxg1)1()(2，因为0a，所以)(xg在区间]3,2[上是增函数，故4)3(1)2(gg，解得01ba．（3）原方程可化为0)12(|12|)23(|12|2kkxx，令tx|12|，则),0(t，0)12()23(2ktkt有两个不同的实数解1t，2t，其中101t，12t，或101t，12t．记)12()23()(2ktktth，则0)1(012khk①或122300)1(012kkhk②解不等组①，得0k，而不等式组②无实数解．所以实数k的取值范围是),0(．14.设定义域为R的函数,0,20|,lg|)(2xxxxxxf若关于x的函数1)(3)(22xfxfy的零点的个数为▲．7导数存在任意x1x2的题目例1已知函数1()ln1afxxaxx()aR.设2()24.gxxbx当14a时，若对任意1(0,2)x，存在21,2x，使12()()fxgx，求实数b取值范围.当14a时，f(x)在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意1(0,2)x，有11f(x)f(1)=-2，又已知存在21,2x，使12()()fxgx，所以21()2gx，21,2x，即存在1,2x，使21()242gxxbx，即2922bxx，即922bxx1117[,]24，所以实数b取值范围是。(2016苏...