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第一章-计数原理-单元测试(人教A版选修2-3)

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精品文档---下载后可任意编辑第一章 计数原理(B 卷) 单元测试(时间:90 分钟 满分:120 分)第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)一、选择题:本大题共 10 小题,共 50 分.1.若从 1,2,3,…,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有( )A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种解析:1,2,3,…,9 中共 5 个奇数,4 个偶数,当所取 4 个数中分别有 4 个,2 个,0 个偶数时,其和为偶数,故共有 C+CC+C=66 种不同取法.答案:D2.从集合 M={0,1,2}到集合 N={1,2,3,4}的不同映射的个数是( )A.81 个 B.64 个 C.24 个 D.12 个解析:依题意可知不同的映射有 43=64(个).答案:B3.由数字 0,1,2,3,4,5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )A.72 B.60 C.48 D.52解析:只考虑奇偶相间,则有 2AA 种不同的排法,其中 0 在首位的有AA 种不符合题意,所以共有 2AA-AA=60 个.答案:B4.某次文艺汇演,要将 A,B,C,D,E,F 这六个不同节目编排成节目单,如下表:序号123456节目假如 A,B 两个节目要相邻,且都不排在第 3 号位置,那么节目单上不同的排序方式有( )A.192 种 B.144 种 C.96 种 D.72 种解析:第一步,将 C,D,E,F 全排,共有 A 种排法,产生 5 个空,第二步,将 A,B 捆绑有 2 种方法,精品文档---下载后可任意编辑第三步,将 A,B 插入除 2 号空位和 3 号空位之外的空位,有 C 种.所以一共有 144 种方法.答案:B5.(x2+2)5的展开式的常数项是( )A.-3 B.-2 C.2 D.3解析:第一个因式取 x2,第二个因式取含的项得:1×C(-1)4=5;第一个因式取 2,第二个因式取常数项得:2×(-1)5=-2,故展开式的常数项是 5+(-2)=3.答案:D6.现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色,要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色,则不同的着色方法共有( )金榜题名种 B.72 种 C.64 种 D.84 种解析:方法一:第一类:用 4 种颜色涂,有 A=4×3×2×1=24(种).第二类:用 3 种颜色,必须有一条对角区域涂同色:有 CCA=48(种).第三类:用 2 种颜色,对角区域各涂一色有 A=4×3=12(种).共有 24+48+12=84(种).方法二:第一类,区域金与名同色,从 4 色中选 1 色,有 C 种方法,其余区域榜、题各有 3 种方法,有 4×3×3=36 种方法...

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