第一章-计数原理-单元测试(人教A版选修2-3)

精品文档---下载后可任意编辑第一章 计数原理（B 卷） 单元测试(时间：90 分钟 满分：120 分)第Ⅰ卷(选择题，共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，共 50 分．1．若从 1,2,3，…，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A．60 种 B．63 种 C．65 种 D．66 种解析：1,2,3，…，9 中共 5 个奇数，4 个偶数，当所取 4 个数中分别有 4 个，2 个，0 个偶数时，其和为偶数，故共有 C＋CC＋C＝66 种不同取法．答案：D2．从集合 M＝{0,1,2}到集合 N＝{1,2,3,4}的不同映射的个数是( )A．81 个 B．64 个 C．24 个 D．12 个解析：依题意可知不同的映射有 43＝64(个)．答案：B3．由数字 0,1,2,3,4,5 可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( )A．72 B．60 C．48 D．52解析：只考虑奇偶相间，则有 2AA 种不同的排法，其中 0 在首位的有AA 种不符合题意，所以共有 2AA－AA＝60 个．答案：B4．某次文艺汇演，要将 A，B，C，D，E，F 这六个不同节目编排成节目单，如下表：序号123456节目假如 A，B 两个节目要相邻，且都不排在第 3 号位置，那么节目单上不同的排序方式有( )A．192 种 B．144 种 C．96 种 D．72 种解析：第一步，将 C，D，E，F 全排，共有 A 种排法，产生 5 个空，第二步，将 A，B 捆绑有 2 种方法，精品文档---下载后可任意编辑第三步，将 A，B 插入除 2 号空位和 3 号空位之外的空位，有 C 种．所以一共有 144 种方法．答案：B5．(x2＋2)5的展开式的常数项是( )A．－3 B．－2 C．2 D．3解析：第一个因式取 x2，第二个因式取含的项得：1×C(－1)4＝5；第一个因式取 2，第二个因式取常数项得：2×(－1)5＝－2，故展开式的常数项是 5＋(－2)＝3.答案：D6．现有 4 种不同颜色要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部分不能用同一种颜色，则不同的着色方法共有( )金榜题名种 B．72 种 C．64 种 D．84 种解析：方法一：第一类：用 4 种颜色涂，有 A＝4×3×2×1＝24(种)．第二类：用 3 种颜色，必须有一条对角区域涂同色：有 CCA＝48(种)．第三类：用 2 种颜色，对角区域各涂一色有 A＝4×3＝12(种)．共有 24＋48＋12＝84(种)．方法二：第一类，区域金与名同色，从 4 色中选 1 色，有 C 种方法，其余区域榜、题各有 3 种方法，有 4×3×3＝36 种方法...