梯形,等腰梯形及其性质,判定

梯形、等腰梯形及其性质、判定 第1 题. （2007 北京课标，5 分）如图，在梯形ABC D 中，ADBC∥，ABDCAD，60C°，AEBD于点1EAE ， ，求梯形ABC D 的高． 答案：解：作 D FBC于点 F ． 因为 ADBC∥，所以12 ． 因为 ABAD，所以23 ． 所以13  ． 又因为 ABDC，60C ， 所以 11133022ABCC   ． 又因为 AEBD于点 E ，1A E ，所以2ABDC． 在RtCDF△中，由正弦定义，可得3D F ． 所以梯形ABC D 的高为3 ． 第2 题. (2007 福建福州课改,3 分)下列命题中，错误的是（ ） A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 答案：Ｂ 第3 题. (2007 福建福州课改,4 分)如图，45AOB ，过OA 上到点O 的距离分别为1 3 5 7 9 11 ，，，，，，的点作 OA 的垂线与O B 相交，再按一定规律标出一组黑色梯形的面积（如图所示1234SSSS ，，，，）写出第10 个黑色梯形的面积10S ． 答案： 76 第4 题. （2007 福建三明课改，4 分）用含30  角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．①②③ 答案：B B A D E C B A D E C 3 1 2 F 0 1 3 5 7 9 11 S1 A B S2 S3 S4 第5 题. （2007 甘肃兰州课改，4 分）顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（ ） Ａ．等腰梯形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．矩形 Ｄ．菱形 答案：Ｄ 第6 题. （2007 广东河池非课改，2 分）已知梯形的两底边长分别为6 和8，一腰长为7，则另一腰长a 的取值范围是 ．答案：5＜a＜9 第7题. （2007 广西玉林课改，2分）如图，在等腰梯形ABC D 中，ADBC∥，60B ，ADAB．点EF，分别在A D ，A B 上，A EB F，D F 与CE 相交于 P ，则D PE ． 答案：120  第8 题. （2007 湖南郴州课改，8 分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，点E 是BC 边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N． 求证：EM=EN 答案：因为AD∥BC，AB=DC，所以BC  因为,,EMAB ENCD所以90BM ECNE  在Rt△BME 和Rt△CNE 中， BM...