梯形、等腰梯形及其性质、判定 第1 题. (2007 北京课标,5 分)如图,在梯形ABC D 中,ADBC∥,ABDCAD,60C°,AEBD于点1EAE , ,求梯形ABC D 的高. 答案:解:作 D FBC于点 F . 因为 ADBC∥,所以12 . 因为 ABAD,所以23 . 所以13 . 又因为 ABDC,60C , 所以 11133022ABCC . 又因为 AEBD于点 E ,1A E ,所以2ABDC. 在RtCDF△中,由正弦定义,可得3D F . 所以梯形ABC D 的高为3 . 第2 题. (2007 福建福州课改,3 分)下列命题中,错误的是( ) A.矩形的对角线互相平分且相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.等腰梯形的两条对角线相等 D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 答案:B 第3 题. (2007 福建福州课改,4 分)如图,45AOB ,过OA 上到点O 的距离分别为1 3 5 7 9 11 ,,,,,,的点作 OA 的垂线与O B 相交,再按一定规律标出一组黑色梯形的面积(如图所示1234SSSS ,,,,)写出第10 个黑色梯形的面积10S . 答案: 76 第4 题. (2007 福建三明课改,4 分)用含30 角的两块同样大小的直角三角板拼图形,下列四种图形:①平行四边形,②菱形,③矩形,④直角梯形.其中可以被拼成的图形是( ) A.①② B.①③ C.③④ D.①②③ 答案:B B A D E C B A D E C 3 1 2 F 0 1 3 5 7 9 11 S1 A B S2 S3 S4 第5 题. (2007 甘肃兰州课改,4 分)顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形 C.矩形 D.菱形 答案:D 第6 题. (2007 广东河池非课改,2 分)已知梯形的两底边长分别为6 和8,一腰长为7,则另一腰长a 的取值范围是 .答案:5<a<9 第7题. (2007 广西玉林课改,2分)如图,在等腰梯形ABC D 中,ADBC∥,60B ,ADAB.点EF,分别在A D ,A B 上,A EB F,D F 与CE 相交于 P ,则D PE . 答案:120 第8 题. (2007 湖南郴州课改,8 分)如图,在等腰梯形ABCD 中,AD∥BC,AB=DC,点E 是BC 边的中点,EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为M、N. 求证:EM=EN 答案:因为AD∥BC,AB=DC,所以BC 因为,,EMAB ENCD所以90BM ECNE 在Rt△BME 和Rt△CNE 中, BM...