2025年高中数学全知识点归纳总结新课标人教A版

高中数学必修+选修知识点归纳新课标人教 A 版纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行 引言1. 课程内容： 必修课程由 5 个模块构成：必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修 3：算法初步、记录、概率。必修 4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修 5：解三角形、数列、不等式。以上是每一种高中学生所必须学习的。上述内容覆盖了高中阶段老式的数学基础知识和基本技能的重要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不一样的是在保证打好基础的同步，深入强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的规定。 此外，基础内容还增长了向量、算法、概率、记录等内容。选修课程有 4 个系列：系列 1：由 2 个模块构成。选修 1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修 1—2：记录案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列 2：由 3 个模块构成。选修 2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修 2—2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修 2—3：计数原理、随机变量及其分布列，记录案例。系列 3：由 6 个专题构成。选修 3—1：数学史选讲。选修 3—2：信息安全与密码。选修 3—3：球面上的几何。选修 3—4：对称与群。选修 3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修 3—6：三等分角与数域扩充。系列 4：由 10 个专题构成。选修 4—1：几何证明选讲。选修 4—2：矩阵与变换。选修 4—3：数列与差分。选修 4—4：坐标系与参数方程。选修 4—5：不等式选讲。选修 4—6：初等数论初步。选修 4—7：优选法与试验设计初步。选修 4—8：统筹法与图论初步。选修 4—9：风险与决策。选修 4—10：开关电路与布尔代数。2 ．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数难点：函数、圆锥曲线高考有关考点：⑴ 集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件⑵ 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶ 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用⑷ 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象...