教 学 目的1.可以将学过的简单相遇和追及问题进行综合运用2.根据题意可以画出多人相遇和追及的示意图3.能将复杂的多人相遇问题转化多种简单相遇和追及环节进行解题.知 识 精讲二是多人相遇追及问题，即在同一直线上,3 个或 3 个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕“"这一条基本关系式展开的,例如我们遇到的两大经典行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式:; ；多人相遇与追及问题虽然较复杂,但只要抓住这两条公式，逐渐表征题目中所波及的数量，问题即可迎刃而解．板块一、多人从两端出发——相遇、追及【例 1】 （难度级别 ※※)有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 80 米,丙每分钟走 75 米．目前甲从东村，乙、丙两人从西村同步出发相向而行，在途中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?【解析】甲、丙 6 分钟相遇的旅程：（米)；甲、乙相遇的时间为：（分钟）;东、西两村之间的距离为：(米).【巩固】一条环形跑道长 400 米，甲骑自行车每分钟骑 450 米,乙跑步每分钟 250 米，两人同步从同地同向出发，通过多少分钟两人相遇？【解析】（分钟)．【例 2】 （难度级别 ※※）（四中入学测试题）在公路上，汽车、、分别以，,的速度匀速行驶，若汽车从甲站开往乙站的同步，汽车、从乙站开往甲站，并且在途中，汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇,求甲、乙两站相距多少？【解析】汽车在与汽车相遇时,汽车与汽车的距离为：千米，此时汽车与汽车的距离也是 260 千米,阐明这三辆车已经出发了小时，那么甲、乙两站的距离为：千米．【巩固】（难度等级 ※※)甲、乙、丙三人每分分别行 60 米、50 米和 40 米，甲从 B 地、乙和丙从 A 地多人相遇和追及问题同步出发相向而行，途中甲遇到乙后 15 分又遇到丙．求 A，B 两地的距离．【解析】甲遇到乙后 15 分钟,甲遇到了丙,因此遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为:（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这样大的距离一共要 1500÷（50—40）=150（分），即从出发到甲与乙相遇一共通过了 150 分钟，因此 A、B 之间的距离为：（60+50）×150＝16500(米)．【巩固】（难度级别 ※※)甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走75 米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同步出发，丙...
