概率论与数学建模 基础知识部分 一、概率论： 1、概率：刻化某一事件在一次试验中发生的可能性大小的数。 注：事件指随机事件（可重复、可预测、结果明确） 例如抛骰子，抛一枚硬币。 2、常见的随机变量：X （1）离散型： 泊松分布：kePXkkk（= ） =，=0、 1、 2、 、 、！ 实际应用：时间 t内到达的次数； （小概率事件）一本书中一页中的印刷错误数； 某地区在一天内邮件遗失的信件数； 某一天内医院的急症病人数； 某一地区一个时间间隔内发生交通事故的次数； 一个时间间隔内某种放射性物质发出的经过计数器的α 粒子数等等„„ （2）连续型： 指数分布：xex>0fX-，（） =0， 其 它 其中>0为常数 ，记为)(~ExpX 特点:无记忆性。即是P(/)()XstXsPXt 一个元件已经使用了s 小时，在此情形下，它总共能使用至少s+t小时的概率，与开始使用时算起它至少能使用t小时的概率相等，即元件对已使用过s 小时无记忆。 实际应用：（可靠性理论、排队论）许多“等待时间”都服从指数分布；一些没有明显“衰老”迹象的机械元器件（如半导体元件）的寿命也可也用指数分布来描述„„ 正态分布：xefX
