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概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 21,21,21,21 (D) 161,81,41,21 2. 下列数组中，（ ）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． (A) 41414121 (B) 161814121 (C) 1631614121 (D) 81834121 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ,,0,10,2)(其他xxxf 则下列等式成立的是（ ）． (A) XP(≥1)1  (B) 21)21(XP (C) 21)21(XP (D) 21)21(XP 4. 若)(xf与)(xF分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数，则等式（ ）成立． (A) XaP(≤xxFbd)() (B) XaP(≤baxxFbd)() (C) XaP(≤baxxfbd)() (D) XaP(≤xxfbd)() 5. 设)(xf和)(xF分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数，则对任意ba ，有XaP(≤)b（ ）． (A)  baxxFd)( (B)  baxxfd)( (C) )()(afbf (D) )()(bFaF 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）． 7. 设2.04.03.01.03210~X，则)2(XP（ ）． (A) 0.1 (B) 0.4 (C) 0.3 (D) 0.2 8. 设)1,0(~ NX，Φ)(x 是X 的分布函数，则下列式子不成立的是（ ）． (A) Φ5.0)0( (B) Φ )( xΦ1)(x (C) Φ )( aΦ)(a (D) 2)( axPΦ1)(a 9. 下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（ ）． （A） 61,61,31,31 (B) 104,103,102,101 (C) 12141818,,, (D) 131619112,,, 10. 若随机变量)1,0(~ NX，则~23 XY（ ）． (A) )3,2(N (B) )3,4(N (C) )3,4(2N (D) )3,2(2N 11. 随机变量 X 服从二项分布 ),(pnB，则有)()(XEXD（ ）． (A) n (B) p (C) 1- p (D) p11 12. 如果随机变量 XB~ (, . )10 03 ，则E XD X(),() 分别为（ ）． (A) E XD X(),().321 (B) 9.0)(,3)(XDXE (C) E XD X(). ,()033 (D) E XD X(). ,().0321 13. 设),(~pnBX，2.1)(,2)(XDXE，则pn,分别是（ ）． (A) 4.0,5 (B) 2.0,10 (C) 5.0,4 (D) 25.0,8 14. 设),(~pnBX，且6.3)(,6)(XDXE，则n（ ）． (A) 30 (B) 20 (C) 15 (D) 10 15. 设)10,50(~2NX，则随机变量（ ）~)1,0(N. (A) 10050X (B) 1050...