概率论与数理统计题库及答案 一、单选题 1. 在下列数组中,( )中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布. (A) 51,41,31,21 (B) 81,81,41,21 (C) 21,21,21,21 (D) 161,81,41,21 2. 下列数组中,( )中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布. (A) 41414121 (B) 161814121 (C) 1631614121 (D) 81834121 3. 设连续型随机变量X 的密度函数 ,,0,10,2)(其他xxxf 则下列等式成立的是( ). (A) XP(≥1)1 (B) 21)21(XP (C) 21)21(XP (D) 21)21(XP 4. 若)(xf与)(xF分别为连续型随机变量X 的密度函数与分布函数,则等式( )成立. (A) XaP(≤xxFbd)() (B) XaP(≤baxxFbd)() (C) XaP(≤baxxfbd)() (D) XaP(≤xxfbd)() 5. 设)(xf和)(xF分别是随机变量X 的分布密度函数和分布函数,则对任意ba ,有XaP(≤)b( ). (A) baxxFd)( (B) baxxfd)( (C) )()(afbf (D) )()(bFaF 6. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是( ). 7. 设2.04.03.01.03210~X,则)2(XP( ). (A) 0.1 (B) 0.4 (C) 0.3 (D) 0.2 8. 设)1,0(~ NX,Φ)(x 是X 的分布函数,则下列式子不成立的是( ). (A) Φ5.0)0( (B) Φ )( xΦ1)(x (C) Φ )( aΦ)(a (D) 2)( axPΦ1)(a 9. 下列数组中,不能作为随机变量分布列的是( ). (A) 61,61,31,31 (B) 104,103,102,101 (C) 12141818,,, (D) 131619112,,, 10. 若随机变量)1,0(~ NX,则~23 XY( ). (A) )3,2(N (B) )3,4(N (C) )3,4(2N (D) )3,2(2N 11. 随机变量 X 服从二项分布 ),(pnB,则有)()(XEXD( ). (A) n (B) p (C) 1- p (D) p11 12. 如果随机变量 XB~ (, . )10 03 ,则E XD X(),() 分别为( ). (A) E XD X(),().321 (B) 9.0)(,3)(XDXE (C) E XD X(). ,()033 (D) E XD X(). ,().0321 13. 设),(~pnBX,2.1)(,2)(XDXE,则pn,分别是( ). (A) 4.0,5 (B) 2.0,10 (C) 5.0,4 (D) 25.0,8 14. 设),(~pnBX,且6.3)(,6)(XDXE,则n( ). (A) 30 (B) 20 (C) 15 (D) 10 15. 设)10,50(~2NX,则随机变量( )~)1,0(N. (A) 10050X (B) 1050...