寻找最适合自己的学习方法 1 正弦定理和余弦定理 高考风向 1.考查正弦定理、余弦定理的推导；2.利用正、余弦定理判断三角形的形状和解三角形；3.在解答题中对正弦定理、余弦定理、面积公式以及三角函数中恒等变换、诱导公式等知识点进行综合考查． 学习要领 1.理解正弦定理、余弦定理的意义和作用；2.通过正弦、余弦定理实现三角形中的边角转换，和三角函数性质相结合． 1． 正弦定理：asin A＝bsin B＝csin C＝2R，其中R 是三角形外接圆的半径．由正弦定理可以变形：(1)a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C；(2)a＝2Rsin_A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；(3)sin A＝a2R，sin B＝b2R，sin C＝c2R等形式，解决不同的三角形问题． 2． 余弦定理：a2＝b2＋c2－2bccos_A，b2＝a2＋c2－2accos_B，c2＝a2＋b2－2abcos_C．余弦定理可以变形：cos A＝b2＋c2－a22bc，cos B＝a2＋c2－b22ac，cos C＝a2＋b2－c22ab. 3． S△ABC＝12absin C＝12bcsin A＝12acsin B＝abc4R ＝12(a＋b＋c)·r(r 是三角形内切圆的半径)，并可由此计算 R、r. 4． 在△ABC 中，已知 a、b 和A 时，解的情况如下： A 为锐角 A 为钝角或直角 图形 关系式 a＝bsin A bsin A
b 解的个数 一解 两解 一解 一解 [难点正本 疑点清源] 1．在 三 角 形 中 ， 大 角 对 大 边 ， 大 边 对 大 角 ； 大 角 的 正 弦 值 也 较 大 ， 正 弦 值 较 大 的 角 也 较 大 ， 即 在 △ABC 中 ，A>B⇔a>b⇔sin A>sin B； tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC； 在 锐 角 三 角 形 中 ， cosA
