求代数式值及规律的技巧 专训一：求代数式值的技巧 要点识记：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数式的值．如果要求值的式子比较简单，可以直接代入求值；如果要求值的式子比较复杂，可考虑先将式子化简，然后代入求值；有时我们还需根据题目的特点，选择特殊的方法求式子的值，如整体代入求值等． 直接代入求值 1．(2015·大连)若 a＝49，b＝109，则 ab－9a 的值为________． 2．当 a＝3， b＝2 或 a＝－2，b＝－1 或 a＝4，b＝－3 时， (1)求a2＋2ab＋b2，(a＋b)2的值． (2)从中你发现怎样的规律？ 先化简再代入求值 3．已知 A＝1－x2，B＝x2－4x－3，C＝5x2＋4，求多项式A－2[A－B－2(B－C)]的值，其中 x＝－1. 特征条件代入求值 4．已知|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1 的值． 整体代入求值 5．已知2x－3y＝5，求6x－9y－5 的值． 6．已知当x＝2 时，多项式ax3－bx＋1 的值是－17，那么当x＝－1 时，多项式12ax－3bx3－5 的值是多少？ 整体加减求值 7．已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求代数式2x2＋4xy－3y2的值． 8．已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值： (1)m2－n2； (2)m2－2mn＋n2. 取特殊值代入求值 9．已知(x＋1)3＝ax3＋bx2＋cx＋d，求a＋b＋c 的值． 专训二：与数有关的排列规律 名师点金： 1.数式中的排列规律，关键是找出前面几个数或式与自身序号数的关系，从而找出一般规律，进而解决问题． 2．数阵中的排列规律的探究一般都是先找一个具有代表性的数(设为某个字母)作为切入点，然后找出其他数与该数的关系，并用字母表达式写出来，从而解决相关问题． 数式的排列规律 1．已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39，…，根据此规律写出第 6个式子为__________． 2．如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，推出m 的值是__________． (第 2 题) 3．我们知道：1＋3＝4，1＋3＋5＝9，1＋3＋5＋7＝16，…，观察下面的一列数：－1，2，－3，4，－5，6，….将这些数排成如图的形式，根据其规律猜想：第 20 行第 3 个数是________． (第3 题) 数阵中的排列规律 类型1 长方形排列 4．如图是某月的日历． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (...
