比例解行程问题知 识 精讲比例的知识是小学数学最终一种重要内容，从某种意义上讲仿佛饰演着一种小学“压轴知识点”的角色。从一种工具性的知识点而言，比例在解诸多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体目前措施的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。我们常常会应用比例的工具分析 2 个物体在某一段相似路线上的运动状况,我们将甲、乙的速度、时间、旅程分别用来表达，大体可分为如下两种状况：1. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，通过同一段时间后，他们走过的旅程之比就等于他们的速度之比。，这里由于时间相似，即，因此由得到，，甲乙在同一段时间 t 内的旅程之比等于速度比2. 当 2 个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相似的旅程时，2 个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。,这里由于旅程相似，即，由得，，甲乙在同一段旅程 s 上的时间之比等于速度比的反比。模块一：比例初步-—运用简单倍比关系进行解题【例 1】 （难度等级 ※※※)上午 8 点 8 分，小明骑自行车从家里出发,8 分钟后,父亲骑摩托车去追他，在离家 4 千米的地方追上了他。然后父亲立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是 8 千米,这时是几点几分？【解析】画一张简单的示意图：图上可以看出，从父亲第一次追上到第二次追上,小明走了 8-4＝4（千米).而父亲骑的距离是 4＋ 8＝ 12（千米)。这就懂得,父亲骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的 12÷4＝3（倍）。按照这个倍数计算，小明骑 8 千米,父亲可以骑行 8×3＝24(千米）。但实际上，父亲少用了 8 分钟，骑行了 4＋12＝16（千米）.少骑行 24-16＝8（千米）.摩托车的速度是 8÷8=1（千米/分）,父亲骑行16 千米需要 16 分钟。8＋8＋16＝32.因此这时是 8 点 32 分.注意：小明第 2 个 4 千米,也就是从到的过程中，父亲一共走 12 千米，这一点是本题的关键．对时间相似或距离相似，但运动速度、方式不一样的两种状态，是一大类行程问题的关键．本题的解答就巧妙地运用了这一点．【巩固】（难度等级 ※※※)欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．上午 7 ： 40 ，欢欢从家出发骑车去学校， 7 : 46 追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的告知，欢欢立即调头，并...
