高中数学人教版选修 1-2 全套教案第一章记录案例第一课时 1
1 回归分析的基本思想及其初步应用（一）教学规定：通过经典案例的探究，深入理解回归分析的基本思想、措施及初步应用
教学重点：理解线性回归模型与函数模型的差异，理解判断刻画模型拟合效果的措施－有关指数和残差分析
教学难点：解释残差变量的含义，理解偏差平方和分解的思想
教学过程：一、复习准备：1
提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么
有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗
这两者之间与否有关
复习：函数关系是一种确定性关系，而有关关系是一种非确定性关系
回归分析是对具有有关关系的两个变量进行记录分析的一种常用措施，其环节：搜集数据作散点图求回归直线方程运用方程进行预报
二、讲授新课：1
教学例题： ① 例 1 从某大学中随机选用 8 名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：编 号 1 2 3 4 5 6 7 8身高/cm165165 157 170 175 165 155 170体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 59求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为 172cm 的女大学生的体重
（分析思绪教师演示学生整理） 第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算② 提问：身高为 172cm 的女大学生的体重一定是 60
316kg 吗
不一定，但一般可以认为她的体重在 60
316kg 左右
③ 解释线性回归模型与一次函数的不一样实际上，观测上述散点图，我们可以发现女大学生的体重和身高之间的关系并不能用一次函数来严格刻画（由于所有的样本点不共线，因此线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）
在数据表中身高为 165cm 的 3 名女大学生的体重分别为 48kg、57kg 和 61kg，假如能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为 165cm
