2025年高一数学下册单元知识点解析检测

一．基础题组1. 【上海市长宁、嘉定区高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】已知抛物线型拱桥的顶点距水面 米时，量得水面宽为 米．则水面升高 米后，水面宽是____________米（精确到米）．2. 【上海市崇明县高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】通过点且法向量为的直线 的方程是 ．3. 【上海市崇明县高三高考模拟考试（二模）数学（理）试卷】方程表达焦点在轴上的双曲线，则实数取值范围是 ．4. 【上海市奉贤区下学期高三二模数学试卷（理科）】已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的渐近线方程为________.5. 【上海市长宁、嘉定区高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】设、是双曲线：（，）的两个焦点，是上一点，若，且△最小内角的大小为，则双曲线的渐近线方程是…………………………………………………（ ）A． B． C． D．6. 【上海市虹口区高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】抛物线的焦点与双曲线的左焦点重叠，则双曲线的两条渐近线的夹角为 .【答案】【解析】7. 【上海市虹口区高三 4 月高考练习（二模）数学（理）试题】椭圆，参数的范围是）的两个焦点为、，以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且，则等于 ．8. 【上海市闵行区高三下学期教育质量调研（二模）数学(理)试题】若曲线上存在两个不一样点处的切线重叠，则称这条切线为曲线的自公切线，下列方程的曲线有自公切线的是（ ）．（A） （B）（C） （D）考点：方程与曲线，曲线的切线．9. 【上海市徐汇、金山、松江区高三第二学期学习能力诊断数学（理）试题】设圆 O1和圆 O2是两个相离的定圆，动圆 P 与这两个定圆都相切，则圆 P 的圆心轨迹也许是 ①两条双曲线；②一条双曲线和一条直线；③一条双曲线和一种椭圆．以上命题对的的是--（ ）A．① ③ B．② ③ C．① ② D．① ② ③三．拔高题组1. 【上海市长宁、嘉定区高三 4 月第二次模拟考试数学（理）试题】已知椭圆 ：（）的右焦点为，且椭圆 过点．（1）求椭圆 的方程；（2）设斜率为 的直线 与椭圆交于不一样两点、，以线段为底边作等腰三角形，其中顶点的坐标为，求△的面积．【答案】（1） ；（2）．因此，解得． …………………………………………（5 分）此时方程①变为，解得，，因此．又到直线 ：的距离， ………（7 分）因此△的面积． ………………………………………（8 分）...