2025年第六届IMC国际数学竞赛四年级复赛

第六届 IMC 国际数学竞赛（新加坡）复赛四年级试题及试题解析四年级复赛一、 选择题1。 一列数 2，6，10，12,14，18，22,…,其中有一种与其他数规律不一样的数是（C ）A6 B10 C12 D22解题思绪：仔细观测这组数，背面的数总是比前面的多 4.只有 12 不符合规律。 2。 从 1、2、3、4、5、6 六个数中选出 5 个数填入下列式子，则算式中成果最大的值是( A )。 A64 B54 C 48 D15解题思绪:乘积的三部分有差的形式，因此在六个数中选择较小的 1，2，并做减数,然后选择较大的数4，5，6 做被减数.当三部分的值相差最小时乘积有最大值。即：4x（6-2)x(5—1）=4x4x4=64 3. 有黑、白、红、黄四种颜色的珠子，每种颜色有若干颗，按 1 颗黑色，1 颗白色,2 颗红色，2 颗黄色，再 1 颗黑色，1 颗白色，2 颗红色，2 颗黄色，…,穿在一根长绳上，则第颗是（ D ）色.Ａ黑 Ｂ白 Ｃ红 D 黄解题思绪：每 6 颗珠子颜色循环一次。/6=355，除尽。因此第颗珠子的颜色与第 6 颗珠子的颜色相似,即为黄色。 4. In which arrangement are the fractions listed from least to greatest?（arrangement:排列)（A）A B C D 译 题：下列数是由小到大的次序排列的是?解题思绪：1/2 = 9/18 = 8/16，9/19 < 9/18 = 1/2 = 8/16 < 8/15 5. Alphabetic are puzzles created by replacing numerical digits in arithmetic problems with letters。 Each letter represents a digit and no digit represents two different letters. The value of K×L×M×Nis ( C ) .A2880 B3087 C 3024 D3204译 题：K,L,M，N 分别代表 0—9 的任一数字，且不一样的字母表达的数字不一样。解题思绪：先确定 K 的值,K 只能是 9.若 K=8，则需要 L+M+N=31，而 L+M+N 的最大值不超过 3x9=27.因此 K=8 不满足，比8 小的数也不满足。因此 K=9.下面确定 L，M，N 的值。由 K=9 得 L+M+N=21，而 L,M,N，K 各不相似,因此L,M,N 代表的数字为 6,7，8.因此 KxLxMxN=9x8x7x6=3024。 6。 五位少年的年龄均不相似,各相差一岁,但他们从小就是好朋友，1990 年他们相约共同发奋读书，争取在后有所成绩。果真他们相聚时，各自都做出了一定的成绩。巧的是他们的年龄之和刚好是 1990 年他们年龄之和的 3 倍.那么 1990 年时他们中最大的年龄是____ A___岁。Ａ12 B11 C...