69 第 二 篇 集 合 与 关 系 集 合 论 是 现 代 各 科 数 学 的 基 础 ， 它 是 德 国 数 学 家 康 托 （ Geog Cantor, 1845～ 1918）于 1874 年 创 立 的 ， 1876～ 1883 年 康 托 一 系 列 有 关 集 合 论 的 文 章 ， 对 任 意 元 的 集 合 进 行了 深 入 的 探 讨 ， 提 出 了 关 于 基 数 、 序 数 和 良 序 集 等 理 论 ， 奠 定 了 集 合 论 深 厚 的 基 础 ， 19世 纪 90 年 代 后 逐 渐 为 数 学 家 们 采 用 ， 成 为 分 析 数 学 、 代 数 和 几 何 的 有 力 工 具 。 随 着 集 合 论 的 发 展 ， 以 及 它 与 数 学 哲 学 密 切 联 系 所 作 的 讨 论 ， 在 1900 年 前 后 出 现 了各 种 悖 论 ， 使 集 合 的 发 展 一 度 陷 入 僵 滞 的 局 面 。 1904～ 1908 年 ， 策 墨 罗 （ Zermelo） 列出 了 第 一 个 集 合 论 的 公 理 系 统 ， 它 的 公 理 ， 使 数 学 哲 学 中 产 生 的 一 些 矛 盾 基 本 上 得 到 了统 一 ， 在 此 基 础 上 以 后 就 逐 渐 形 成 了 公 理 化 集 合 论 和 抽 象 集 合 论 ， 使 该 学 科 成 为 在 数 学中 发 展 最 为 迅 速 的 一 个 分 支 。 现 在 ， 集 合 论 已经成 为 内容充实、 实用 广泛的 一 门学 科 ， 在 近代 数 学 中 占据重要地位， 它 的 观点已渗透到 古典分 析 、 泛函、 概率、 函数 论 、 信息论 、 排队论 等 现 代 数 学 各个 分 支 ， 正在 影响着 整个 数 学 科 学 。 集 合 论 在 计算机科 学 中 也具 有 十分 广泛的 应用 ， 计算机科 学 领域中 的 大多数 基 本 概念和 理 论 几 乎均采 用 集 合 论 的 有 关 术语来描述和 论 证，成 为 计算机科 学 工 作 者必不可少的 基 础 知识。 集 合 论 可作 为 数 学 学 科 的 通用 语言， 一 切必要的 数 据结构都可以 利用 集 合 这个 原始数 据结构而构造出 来， 计算机科 学 家 或许也可以 利用 这种 方法。 本 篇 介绍集 合 论 的 基 础 知识， 主要内容包括集 合 ...
