离散数学习题答案

离散数学习题答案 习题一及答案：（P14-15） 14、将下列命题符号化： （5）李辛与李末是兄弟 解：设 p：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是 p （6）王强与刘威都学过法语 解：设 p：王强学过法语；q：刘威学过法语；则命题符号化的结果是 pq （9）只有天下大雨，他才乘班车上班 解：设 p：天下大雨；q：他乘班车上班；则命题符号化的结果是 qp （11）下雪路滑，他迟到了 解：设 p：下雪；q：路滑；r：他迟到了；则命题符号化的结果是()pqr 15、设 p：2+3=5. q：大熊猫产在中国. r：太阳从西方升起. 求下列复合命题的真值： （4）()(())pqrpqr    解：p=1，q=1，r=0， ()(110)1pqr   ， (())(( 11)0)(00)1pqr     ()(())111pqrpqr      19、用真值表判断下列公式的类型： （2）()ppq   解：列出公式的真值表，如下所示： p q p q ()pp  ()ppq   0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 由真值表可以看出公式有 3 个成真赋值，故公式是非重言式的可满足式。 20、求下列公式的成真赋值： （4）()pqq 解：因为该公式是一个蕴含式，所以首先分析它的成假赋值，成假赋值的条件是： ()10pqq00pq 所以公式的成真赋值有：01，10，11。 习题二及答案：（P38） 5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值： （2）()()pqqr  解：原式()pqqr qr()ppqr    ()()pqrpqr     37mm，此即公式的主析取范式， 所以成真赋值为011，111。 *6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值： （2）()()pqpr   解：原式()()pprpqr   ()pqr  4M，此即公式的主合取范式， 所以成假赋值为100。 7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式： （1）()pqr 解：原式()(()())pqrrppqqr     ()()()()()()pqrpqrpqrpqrpqrpqr               ()()()()()pqrpqrpqrpqrpqr             13567mmmmm，此即主析取范式。 主析取范...