习题1 .1 1、（1）否 （2）否 （3）是，真值为0 （4）否 （5）是，真值为1 2、（1）P：天下雨 Q：我去教室 ┐P → Q （2）P：你去教室 Q：我去图书馆 P → Q （3）P，Q 同（2） Q → P （4）P：2 是质数 Q：2 是偶数 P∧Q 3、（1）0 （2）0 （3）1 4、（1）如果明天是晴天，那么我去教室或图书馆。 （2）如果我去教室，那么明天不是晴天，我也不去图书馆。 （3）明天是晴天，并且我不去教室，当且仅当我去图书馆。 习题1 .2 1、（1）是 （2）是 （3）否 （4）是 （5）是 （6）否 2、（1）(P → Q) →R，P → Q，R，P，Q （2）(┐P∨Q) ∨（R∧P），┐P ∨ Q，R∧P，┐P，Q，R，P （3）((P → Q) ∧ (Q → P)) ∨ ┐(P → Q))，(P → Q) ∧(Q → P)，┐(P → Q)，P → Q，(Q → P)，P → Q，P，Q，Q，P，P，Q 3、（1）((P → Q) → (Q → P)) → (P → Q) （2）((P → Q) ∨ ((P → Q) → R))→ ((P → Q) ∧ ((P → Q) → R)) （3）(Q → P∧┐P) → (P∧┐P → Q) 4、(P → Q) ∨ ((P∧Q) ∨ (┐P∧┐Q)) ∧ (┐P∨Q) 习题1 .3 1、（1）I(P∨(Q∧R)) = I(P)∨(I(Q)∧I(R)) = 1∨(1∧0) = 1 （2）I((P∧Q∧R)∨(┐(P∨Q)∧┐(R∨S))) = (1∧1∧0)∨(┐(1∨1)∧┐(0∨1)) = 0∨(0∧0) = 0 （3）I((P←→R)∧(┐Q→S)) = (1←→0)∧(┐1→1) = 0∧1 = 0 （4）I((P∨(Q→R∧┐P))←→(Q∨┐S)) = (1∨(1→(0∧┐1)))←→(1∨┐1) = 1←→1 = 1 （5）I(┐(P∧Q)∨┐R∨((Q←→┐P)→R∨┐S)) = ┐(1∧1)∨┐0∨((1←→┐1)→(0∨┐1)) = 0∨1∨1 = 1 2、（1） P Q P→Q Q∧(P→Q) Q∧(P→Q)→P 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 （2） P Q R Q∧R ┐(P∨(Q∧R)) P∨Q P∨R (P∨Q)∧(P∨R) 原式 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 （3） P Q R P∨Q Q∧P P∨Q→Q∧P P∧┐R 原式 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 ...
