离散数学课后习题答案

1 习题参考解答 习题1 .1 1、（3）P：银行利率降低 Q：股价没有上升 P∧Q （5） P：他今天乘火车去了北京 Q：他随旅行团去了九寨沟 QP （7） P：不识庐山真面目 Q：身在此山中 Q→P，或 ～P→～Q （9） P：一个整数能被 6 整除 Q：一个整数能被 3 整除 R：一个整数能被 2 整除 T：一个整数的各位数字之和能被 3 整除 P→Q∧R ，Q→T 2、（1）T （2）F （3）F （4）T （5）F （6）T （7）F （8）悖论 习题 1 .3 1（3） )()()()()()(RPQPRPQPRQPRQP 2 （4） ()()()(())()(()())(())()()()()PQQRRPPRQRPPRRPQRPPRPRQRQP 右 2、不， 不， 能 习题 1.4 1 (3) (())~((~))(~)( )~(~(~))(~~ )(~)PRQPPRQPPRTPRPRQQPRQPRQ、 主合取范式 )()()()()()()()()()()()()()())(())(()()(())()())(()((QPRPQRPQRRQPRQPRQPQPRQPRPQRPQRRQPRQPRQPRQPQQPRPPQRRRQQPPRQRPPQRPPQRP ————主析取范式 (2) ()()(~)(~)(~(~))(~(~))(~~ )(~)(~~ )PQPRPQPRPQRRPRQQPQRPQRPRQ2、 ()~()(~)(~)(~~ )(~)(~~ )PQRPQRPQPRPQRPQRPRQ 等价 3、解：根据给定的条件有下述命题公式： （A→（CD））∧～（B∧C）∧～（C∧D）  （～A∨（C∧～D）∨（～C∧D））∧（～B∨～C）∧（～C∨～D）  （（～A∧～B）∨（C∧～D∧～B）∨（～C∧D∧～B）∨ （～A∧～C）∨（C∧～D∧～C）∨（～C∧D∧～C））∧（～C∨～D） 3 （（～A∧～B）∨（C∧～D∧～B）∨（～C∧D∧～B）∨ （～A∧～C）∨（～C∧D∧～C）） ∧（～C∨～D） （～A∧～B∧～C）∨（C∧～D∧～B∧～C）∨（～C∧D∧～B∧～C）∨ （～A∧～C∧～C）∨（～C∧D∧～C∧～C）∨（～A∧～B∧～D）∨ （C∧～D∧～B∧～D）∨（～C∧D∧～B∧～D）∨（～A∧～C∧～D）∨ （～C∧D∧～C∧～D）（由题意和矛盾律） （～C∧D∧～B）∨（～A∧～C）∨（～C∧D）∨（C∧～D∧～B） （...