离散数学题目及答案

数理逻辑习题 判断题 1．任何命题公式存在惟一的特异析取范式 （ √ ） 2． 公式)(qpp是永真式 （ √ ） 3．命题公式pqp )(是永真式 （ √ ） 4．命题公式rqp的成真赋值为010 （ × ） 5．))(()(BxAxBxxA （ √ ） 6．命题“如果 1＋2＝3，则雪是黑的”是真命题 （ × ） 7．pqpp)( （ √ ） 8．))()((xGxFx是永真式 （ × ） 9．“我正在撒谎”是命题 （ × ） 10． )()(xxGxxF是永真式（ √ ） 11．命题“如果 1＋2＝0，则雪是黑的”是假命题 （ × ） 12．pqpp)( （ √ ） 13．))()((xGxFx是永假式 （ × ） 14．每个命题公式都有唯一的特异（主）合取范式 （ √ ） 15．若雪是黑色的:p，则qp公式是永真式 （ √ ） 16．每个逻辑公式都有唯一的前束范式 （ × ） 17．qp公式的特异（主）析取式为qp  （ × ） 18．命题公式 )(rqp的成假赋值是110 （ √ ） 19．一阶逻辑公式)),()((yxGxFx是闭式（ × ） 单项选择题 1． 下述不是命题的是（ A ） A． 花儿真美啊! B． 明天是阴天。 C． 2 是偶数。 D． 铅球是方的。 2．谓词公式（ y）（ x ）（P（x ）→R（x ,y ））∧yQ（x ,y）中变元y （ B ） A． 是自由变元但不是约束变元 B． 是约束变元但不是自由变元 C． 既是自由变元又是约束变元 D． 既不是自由变元又不是约束变元 3．下列命题公式为重言式的是（ A ） A．p→ （p∨q） B．（p∨┐p）→q C．q∧┐q D．p→┐q 4． 下列语句中不是．．命题的只有（ A ） A．花儿为什么这样红？ B．2+2=0 C．飞碟来自地球外的星球。 D．凡石头都可练成金。 5．在公式),()())(),()()((zyPyzQyxPyx中变元y 是（ B ） A．自由变元 B．约束变元 C．既是自由变元，又是约束变元 D．既不是自由变元，又不是约束变元 6．下列命题公式为重言式的是（ A ） A．p→ （p∨q） B．（p∨┐p）→q C．q∧┐q D．q→┐p 7．给定如下4 个语句: （1）我不会唱歌。 （2）如果天不下雨,我就上街。 （3）我每天都要上课。 （4）火星上有人吗? 其中不是复合命题的是（ B ） A．（1）（4） B．（3）（4） C．（1）（3） D．（1）（3）（4） 8．下列含有命题p，q，r 的公式中，是特异（主）析取范式的是 （ D ...