第八章 立体几何 一、考点分析： 1 .本章的知识结构图： 2 .整体认识： 在新的高中课程标准中，立体几何这部分的内容可以说是改动最大的．首先将立体几何拆分成了两部分内容，即立体几何初步与空间向量与立体几何两部分内容．其次在内容的编排顺序上相比以前的教材有了很多变化．如立体几何初步这部分内容中，课程标准中是按整体到局部的视角来展开几何内容，即从空间几何体出发到点、线、面之间的位置关系. 这是符合学生学习几何的一般认知规律，有助于培养几何直观能力．而课程标准在立体几何初步中删减的主要是度量关系方面的内容． 空间中的角以及三垂线定理和逆定理在立体几何初步中未涉及，而放在选修系列 2 中用向量方法解决．主要目的在于使学生充分体会向量法解决几何问题的基本思想；突出用向量方法解决几何问题．（即适度逻辑推理，突出向量方法） 立体几何在高考中的考查，主要有两类，一是空间位置关系的论证，这类问题需要熟练掌握公理、定理、定义或用空间向量来论证，位置关系在高考中考查最多的是平行和垂直关系，在论证过程中，要把问题的转化方向把握准确，要有把问题反复转化的思想准备与能力，直至把问题解决；二是有关空间量的计算，包括空间角、距离、体积、面积的计算．高考试题中，也常是以多面体为载体，来考查空间线面位置关系和空间量的计算问题．这部分的问题现在基本上是用空间向量的方法来解决 3 .复习策略 ①突出立体几何的数学思维特征：立体几何是研究几何体及构成几何体的元素之间的关系，包括位置关系(平行、垂直、等)及其数量关系（几何体的度量：长度、面积、体积）的学科． ②突出立体几何的研究方法：即以空间的几何体为载体，在立体几何的公理体系下以空间向量为基本研究方法来研究问题． ③关于空间向量与立体几何：空间向量是解决空间图形方面的一种有用的工具，同时它在力学、电磁学等方面有着广泛的应用，空间向量也是由平面向量推广而来，因此在教学方面可以与平面向量一章有直接的联系．空间向量的应用也体现了“数量化”的数学思想，即用综合法解决图形问题可以转化到用解析法（代数计算）解决图形问题．它具有“程序化”的优点．这里需要注意，用空间向量解决几何问题有不完全等同于用坐标方法解决几何问题，它是几何与代数之间架起的一座“桥梁”，这对理解数学具有统一性是很有益的． 在空间向量部分的基本要求是根据题目特点建立空间直角坐标系，求出相关点的坐标，通过向...
